Matematik

Udregning af Dm(f)

05. oktober 2021 af Estridsen - Niveau: A-niveau

Kære alle sammen. Det er mange år siden at jeg har haft matematik og nu har jeg kastet mig ud i matematik A og jeg føler, at jeg sejler rundt. Jeg skal løse følgende opgave og kan slet ikke se, hvordan jeg skal gribe det an?

Jeg skal finde Dm(f) for følgende ligning: In(x-4)(-x²+5x+14)

Er der en venlig sjæl som kan fortælle mig hvordan jeg skal gøre?

På forhånd tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2021 af mathon

For hvilke x er $\small \mathbf{\ln(x-4)}\textup{ defineret ?}$

Svar #2
05. oktober 2021 af Estridsen

Hov undskyld, det glemte jeg at skrive med på ..

Det er f(x) = In(x-4)(-x2+5x+14)

Med venlig hilsen

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2021 af mathon

Dm(f) = ]4;∞]

Svar #4
06. oktober 2021 af Estridsen

Kære Mathon

Tusind tak for hurtig svar og hjælp ..
Kan jeg spørge hvordan du kom frem til resultatet ? Jeg har virkelig svært ved at se hvordan jeg skal finde Dm(f), ikke kun med det her eksempel men generelt ..

Med venlig hilsen

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2021 af ringstedLC

Funktionen ln(x) er kun defineret for positive reelle tal. Det vil sige:

$\begin{align*} x-4 &> 0\Rightarrow x>4 \\ f(x) &= \ln\left (x-4\right )\left ( x^2+5x+14 \right ) \Rightarrow \textup{Dm}(f)=]4,\infty[ \end{align*}$

Andre eksempler:

$\begin{align*} g(x)&= \sqrt{x-4} \\ &\Rightarrow x\geq 4 \quad,\;\sqrt{a}\Rightarrow a\geq 0 \\ \textup{Dm}(g) &= [4,\infty[ \\ h(x) &= \frac{1}{x-4} \\ &\Rightarrow x \neq 4 \quad,\;\frac{1}{a}\Rightarrow a\neq 0 \\ \textup{Dm}(h) &= ]-\infty,4[\;\cup\;]4,\infty[\;=\mathbb{R} \setminus \left \{ 4 \right \} \\ \end{align*}$

Svar #6
07. oktober 2021 af Estridsen

Kære ringstedLC

Tusind, tusind tak for din hjælp .. Det er en kæmpe hjælp for mig og især også med ekstra eksempler som du har været så venlig at skrive også .. Tusind tak ..

Med venlig hilsen

Skriv et svar til: Udregning af Dm(f)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.