Find y0 for to kritiske punkter

06. oktober 2021 af Gwynbleidd - Niveau: Universitet/Videregående

f(x, y) = 2x^3 + y^2 − 24x − 6y + 5 .

b) Der er to kritiske punkter, (x1,y0) og (x2,y0) for f, og de har samme anden koordinat y0. Find y0.

De partielt afledede:

fx = 6x^2 - 24

fy = 2y - 6

Hvordan finder jeg de kritiske punkter for y0?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. oktober 2021 af mathon

f_y' = 2y - 6 = 0
y = 3

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. oktober 2021 af mathon

f_x' = 6x² - 24 = 0

x = -2 eller x = 2

Kritiske punkter:
(-2,3) og (2,3)

Svar #3
06. oktober 2021 af Gwynbleidd

Jeg har en efterfølgende opgave der lyder:

"d) Lad (x1, y0) være det kritiske punkt hvori den største kritiske værdi antages. Beregn de dobbelt partielle afledede af f i punktet (x1, y0)."

Den største kritiske værdi får jeg til 28. Men jeg forstår ikke egentlig hvad man skal i denne opgave.

er det bare tage den dobbelt partielle afledte f som er:
f''x=12x

f''y=2

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f_{xx}{}''(x,y)=12x\\\\ f_{yy}{}''(x,y)=2\\\\\\ f_{xx}{}''(-2,3)=12\cdot (-2)=-24\\\\ f_{yy}{}''(-2,3)=2 \end{array}$

Skriv et svar til: Find y0 for to kritiske punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.