Matematik

Bestemme vinkel i kugle vha. vektorer

14. oktober 2021 af Arbejdshesten - Niveau: A-niveau

Det med hensyn til opgave D, hvor jeg skal finde V1, i kuglen der har centrum i punkt C.
Jeg har prøvet mig frem ved at beregne vektorerne (Vist på vedhæftet billede) og brugte formlen her
Men kan det virkelig passe, at jeg har gjort det korrekt, og at svaret faktisk er 6.65 grader for V₁?

Og, hvad er det helt præcist, at den formel gør (arccos)? Har set den adskillige gange.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-10-14 kl. 17.29.04.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. oktober 2021 af ringstedLC

Det hedder cirkler; du arbejder i planen.

Det fik jeg også i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1809689#1809919, men lav resten og d) før du klikker.

#0
Og, hvad er det helt præcist, at den formel gør (arccos)? Har set den adskillige gange.

Alt andet skulle da også være mærkeligt:

$\begin{align*} \arccos(v) &= \cos^{-1}(v) \end{align*}$

Brug din CAS rigtigt og smartere, istedet for at regne på afrundede værdier, (hvilket iøvrigt ikke er korrekt) og selv overføre til næste formel.

Med vektorerne defineret:

$\begin{align*} \cos\bigl(v_1\bigr) &= \frac{\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CD}}{\left |\overrightarrow{BC}\right |\cdot \left |\overrightarrow{CD} \right |} \\ v_1 &= \arccos\!\left (\frac{\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CD}}{\left |\overrightarrow{BC}\right |\cdot \left |\overrightarrow{CD} \right |}\right ) \end{align*}$

og CAS indstillet til rad/grader som ønsket.

Skriv et svar til: Bestemme vinkel i kugle vha. vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.