Matematik

Løsning til ligning af x=7

19. oktober 2021 af niels24 - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og forsøger, at løse denne opgave, men jeg kan simpelthen ikke se hvordan den kan løses 'smart', da man jo kan se at x ikke er lig 7, da x er opløftet i potens og 1,2 opløftet i 7 giver ikke et hel tal. Men hvordan skal man kune argumenterer smart i dette?

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Matematik opgave.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. oktober 2021 af JimmyMcGill

Brugbart svar (2)

Svar #2
19. oktober 2021 af JimmyMcGill

Den er faktisk ganske simpel. Du skal blot indsætte x=7 i ligningen og tjekke, om højre side giver 15.

$15\overset{?}{=}3\cdot 1.2^7$

Brugbart svar (3)

Svar #3
20. oktober 2021 af SuneChr

Omskriv 1,2⁷ til ( ⁶/₅)⁷
( ⁶/₅ )ⁿ vil for alle naturlige tal n være uforkortelig, da tælleren vil have endeciffer 6
og nævneren endeciffer 5.
( ⁶/₅ )⁷ kan ikke være lig med 5, eller andet helt tal.

Svar #4
22. oktober 2021 af niels24

#3
Omskriv 1,2⁷ til ( ⁶/₅)⁷
( ⁶/₅ )ⁿ vil for alle naturlige tal n være uforkortelig, da tælleren vil have endeciffer 6
og nævneren endeciffer 5.
( ⁶/₅ )⁷ kan ikke være lig med 5, eller andet helt tal.

Behøver man at omskrive den, er der ikke en smarter måde at argumenter for det?

Svar #5
25. oktober 2021 af niels24

Svar #6
25. oktober 2021 af niels24

Hvad med renteformlen kan den benyttes som argumentation eller skal der tages udgangspunkt i #3

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. oktober 2021 af emil8989

Brugbart svar (2)

Svar #8
26. oktober 2021 af JimmyMcGill

Det som angivet i #3 er en god måde at argumentere på.

$15\overset{?}{=}(\tfrac{6}{5})^7$

Da der nævnes vil endecifret i tælleren være 6 og i nævneren 5, så denne er uforkortelig. Det betyder, at tallet $(\tfrac{6}{5})^7$ er en uforkortelig brøk, men tallet $15$ er dermod blot et helt tal. Derfor er udsagnet falsk, og man har

$15\neq (\tfrac{6}{5})^7$ og derfor er $15\neq 1.2^7$ og $x=7$ er IKKE en løsning.

Brugbart svar (2)

Svar #9
26. oktober 2021 af SuneChr

# 8
Det er (⁶/₅)⁷ ≠ 5 da der er en faktor 3, men det gør ingen forskel.

Brugbart svar (2)

Svar #10
26. oktober 2021 af JimmyMcGill

#9
Undskyld! Det er min fejl, tak fordi du nævnte det

Alt vel

Skriv et svar til: Løsning til ligning af x=7

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.