Matematik

Opgave om at "gøre prøve"

27. oktober kl. 17:58 af Annapetra - Niveau: A-niveau

Opgaven er på den vedhæftede fil

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-10-27 165640.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober kl. 18:04 af AndersBlisby

Differentier y(t) og indsæt i differentialligningen og tjek, at begge sider af lighedstegnet passer.

Svar #2
27. oktober kl. 18:18 af Annapetra

hvordan sætter man det ind i diffirentialligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober kl. 19:13 af Anders521

#2 Når y er differentieret sættes dets udtryk på venstresiden af lighedstegnet. Udtrykket for y sættes på højresiden.

Svar #4
27. oktober kl. 19:21 af Annapetra

Svar #5
27. oktober kl. 19:42 af Annapetra

jeg forstår stadig ikke, hvad er diffirentialligningen? og hvordan løser man opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. oktober kl. 20:03 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. oktober kl. 20:13 af ringstedLC

$\begin{align*}\textup{Generelt:} \\ f(x) &= (...)\Rightarrow f'(x)=(...)' \\ y(t) &= \frac{\frac{b}{a}}{1+c\,e^{-b\,t}} \\ y' &= \left (\frac{\frac{b}{a}}{1+c\,e^{-b\,t}} \right )' \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. oktober kl. 21:06 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{pr\o ve:}\\ y=&\frac{\frac{b}{a}}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\\\\ \frac{1}{y}=&\frac{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}{\frac{b}{a}}\\\\ \frac{\frac{b}{a}-y}{y}=&C\cdot e^{-b\cdot t}\\\\\\ y{\, }'=&\frac{-\frac{b}{a}}{\left (1+C\cdot e^{-b\cdot t} \right )^2}\cdot C\cdot e^{-b\cdot t}\cdot (-b)=\frac{\frac{b}{a}}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\cdot \frac{\frac{b}{a}}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\cdot a\cdot \frac{\frac{b}{a}-y}{y}=y^2\cdot \frac{b-ay}{y}=\\\\& y\cdot \left ( b-ay \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Opgave om at "gøre prøve"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.