Matematik

Opgave om at "gøre prøve"

27. oktober 2021 af Annapetra - Niveau: A-niveau

Opgaven er på den vedhæftede fil

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-10-27 165640.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2021 af AndersBlisby

Differentier y(t) og indsæt i differentialligningen og tjek, at begge sider af lighedstegnet passer.

Svar #2
27. oktober 2021 af Annapetra

hvordan sætter man det ind i diffirentialligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2021 af Anders521

#2 Når y er differentieret sættes dets udtryk på venstresiden af lighedstegnet. Udtrykket for y sættes på højresiden.

Svar #4
27. oktober 2021 af Annapetra

Svar #5
27. oktober 2021 af Annapetra

jeg forstår stadig ikke, hvad er diffirentialligningen? og hvordan løser man opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. oktober 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. oktober 2021 af ringstedLC

$\begin{align*}\textup{Generelt:} \\ f(x) &= (...)\Rightarrow f'(x)=(...)' \\ y(t) &= \frac{\frac{b}{a}}{1+c\,e^{-b\,t}} \\ y' &= \left (\frac{\frac{b}{a}}{1+c\,e^{-b\,t}} \right )' \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. oktober 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{pr\o ve:}\\ y=&\frac{\frac{b}{a}}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\\\\ \frac{1}{y}=&\frac{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}{\frac{b}{a}}\\\\ \frac{\frac{b}{a}-y}{y}=&C\cdot e^{-b\cdot t}\\\\\\ y{\, }'=&\frac{-\frac{b}{a}}{\left (1+C\cdot e^{-b\cdot t} \right )^2}\cdot C\cdot e^{-b\cdot t}\cdot (-b)=\frac{\frac{b}{a}}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\cdot \frac{\frac{b}{a}}{1+C\cdot e^{-b\cdot t}}\cdot a\cdot \frac{\frac{b}{a}-y}{y}=y^2\cdot \frac{b-ay}{y}=\\\\& y\cdot \left ( b-ay \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Opgave om at "gøre prøve"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.