Matematik

Kædereglen af to variable

08. november 2021 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg sidder med den her opgave og aner ikke hvordan jeg kommer videre...

Bemærk vedhæftede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-08 kl. 21.42.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2021 af peter lind

se https://mathworld.wolfram.com/Jacobian.html

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2021 af Soeffi

#0. Lad os sige, at f afhænger af u og v. Man får derved:

$\triangledown f(u,v)=(f_u,f_v),\;hvor\;f_u(4,0)=1\;og\;f_v(4,0)=4$

Der gælder at...

$h(x,y)=f(u,v),\;hvor\;u=2x^2-2y\;og\;v=-x+y^2$

$\frac{\partial h}{\partial y}(x,y)=\frac{\partial f}{\partial u}\cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y}=f_u\cdot (-2)+f_v\cdot (2y)$

x = 1 og y = -1 giver u = 2·1² - 2·(-1) = 4 og v = -1 + (-1)² = 0, så derfor får man...

$\frac{\partial h}{\partial y}(1,-1)=f_u(4,0)\cdot (-2)+f_v(4,0)\cdot (2\cdot (-1))=1\cdot (-2)+4\cdot (-2)=-10$

Skriv et svar til: Kædereglen af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.