Matematik

ved allerede hvad svaret skal give, det skal give 12697, men ved ikke rigtigt hvorfor.

24. november 2021 af sashaahasverussen - Niveau: 8. klasse

I 2010 bor der i Færøernes hovedstad Tórshavn 12384 mennesker. befolkningen vokser med 0,5% på et år.

Opgaven: Beregn, hvor mange der bor i Tórshavn i år 2015

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2021 af Quarr

Der er tale om eksponentiel vækst. For hvert x stiger funktionsværdien med en fast procent.

x=år

y=indbyggertallet

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. november 2021 af Eksperimentalfysikeren

Det er samme formel som for renters renter:

Befolkning svarer til kapital og rentefod svarer til vækstrate

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. november 2021 af Quarr

$f(x)=b\cdot\left (1+\frac{\mathit{r}}{100} \right )^x$

Da vækstraten r skal angives i decimaltal.

- - -

Svar #4
24. november 2021 af sashaahasverussen

Mange tak, nu giver det lidt mere mening.

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. november 2021 af PeterValberg

Du opstiller en forskrift (eksponentiel, da tilvæksten er en fast
procentvis tilvækst) med udgangspunkt i Tórshavns indbyggertal i 2010:

$f(x)=12384\cdot\left(1+\frac{0,5}{100} \right )^x=12384\cdot1,005^x$

hvor f(x) er indbyggertallet x år efter 2010
Du skal således bestemme tallet f(5)

$f(x)=12384\cdot1,005^5=\,...$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2021 af Quarr

Se her:

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/renteformlen

Se her:

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/eksponentiel-udvikling

Bare kom tilbage og spørg hvis du vil have det mere uddybet.

- - -

Svar #7
25. november 2021 af sashaahasverussen

men er der en grund til at man plusser med 1 eller er det bare fordi?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2021 af Quarr

Eksempel:

n=500 kr

r=rabat=2,5%

Hvad koster jakken på rabat?

$p=n\cdot (1-r)$

n=Normalprisen eller startprisen

r=Rabatten i procent angivet som decimaltal.

p=Slutpris

Indsætter værdier:

$p=500\cdot (1-0,025)$

Vi tager 2,5% af 500 kr

(2,5% skal angives som decimaltal)

Så fås:

0,025*500 kr=12,5 kr

Men nu skal vi jo trække 12,5 kr fra de 500 kr for at finde ud af hvor meget jakken koster på rabat.

$p=500-12,5=487,5$

Nu ser vi at det kan skrives på følgende måde i stedet for:

$p=500-500\cdot 0,025=487,5$

Kan omskrives til:

$p=500\cdot 1-500\cdot 1\cdot 0,025=500\cdot (1-0,025)$

Vi ser at det kan omskrives til en faktor der skal ganges på hvert led inde i parentensen.

Jeg ved godt at rabatten i % er for lav, men det var for eksemplets skyld :)

- - -

Svar #9
25. november 2021 af sashaahasverussen

nåår, forstår nu, rigtig mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. november 2021 af PeterValberg

#7 Bare en betragtning....
Man "plusser" ikke, - man adderer, lægger til, bestemmer summen...

Ligesom man heller ikke "minusser", ... her subtraherer man, bestemmer forskellen/differensen, trækker fra ;-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. november 2021 af PeterValberg

Se eventuelt denne video om eksponentielle sammenhænge < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. november 2021 af Quarr

#10
#7 Bare en betragtning....
Man "plusser" ikke, - man adderer, lægger til, bestemmer summen...

Ligesom man heller ikke "minusser", ... her subtraherer man, bestemmer forskellen/differensen, trækker fra ;-)

Jeg ved godt din kommentar er til Sasha, men ville lige sige at min matematiklærer gentagende gange i løbet af undervisningen siger “plusser” og “minusser”

Hvad er grunden til at vi ikke må sige det Peter?

Vh Mathias

- - -

Skriv et svar til: ved allerede hvad svaret skal give, det skal give 12697, men ved ikke rigtigt hvorfor.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.