Matematik

Træt af min vejleders rettelser. Tager jeg fejl?

30. november 2021 af Stories - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har fået en aflevering tilbage med 9/10 point.
Jeg ser, at den eneste fejl, min vejleder gav mig var, fordi jeg skrev at alle
vektorer på formen (x_1, x_2, x_3, x_4, a) = (k, k+1, k+2, k+3, a) for k i legemet F er
løsninger til et ligningssystem, der var givet...

Ligningssystemet var af de fire variable x_1, x_2, x_3 og x_4 med en konstant a, som man
skulle bestemme. Jeg bestemte alt rigtigt, og skrev at alle ligninger til ligningssystemet
er på formen ovenover; men hun stregede a'et ud og trak åbenbart et helt point pga. det.

Jeg kan ikke se, hvorfor a'et ikke skulle gå med i, da vi jo skulle bestemme den. Mit svar er da ikke forkert, og man kan da ligeså godt se det som en afbildning fra et 5 dimensionelt vektorrum til et 4 dimensionelt vektorrum - som jeg gjorde - og så få, at alle vektorer på min form er løsninger, kunne man ikke?
Selv hvis man ikke mener, at man bør skrive sådan, føler jeg også at et helt point fratrukket er ret ekstremt.

Er det bare mig? Min vejleder har også rettet ret underligt i vores tidligere kursus, men jeg lod bare det hele være, da jeg godt følte, at jeg ville kunne klare mig godt nok til et 12-tal selv med hendes fratrækninger, men jeg bliver stadig en smule irriterret af det.

Kunne nogen måske fortælle mig, hvad de tænker. Tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2021 af peter lind

Jeg synes også det er mystisk, at du tilføjer en 5'te dimension og vil umiddelbart også strege det ud.  Hvorfor gjorde du det ?. Og hvad er det for en konstant a, som skulle bestemmes ? Har det nogen betydning ?


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2021 af gavs (Slettet)

Det er svært at forstå, hvad opgaven går ud på ud fra din beskrivelse. Er a en konstant i koefficientmatricen eller i højresiden? Skulle du bestemme a, så ligningssystemet havde løsninger? Det bedste ville jo nok være at spørge din vejleder.


Svar #3
30. november 2021 af Stories

Opgaven er vedhæftet. Løsningen bliver så alle vektorer af formen (2k+1, k,-k,4k), og da

a = 1, hvis en løsning eksisterer, skrev jeg at samtlige løsninger er alle vektorer på formen (x_1, x_2, x_3, x_4, a) =(2k+1, k,-k,4k,1).

Vedhæftet fil:123.png

Svar #4
30. november 2021 af Stories

Jeg tænker bare, at der umiddelbart ikke er nogen forskel på, om man anskuer a som en eller anden konstant eller som x_5. Hvis vi tænker på det som x_5, kunne man så ikke bare anskue
ligningssystemet ift. en afbildning fra et 5 dimensionelt rum til et 4 dimensionelt rum og give samtlige løsninger på formen, som jeg gav ovenover?


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2021 af gavs (Slettet)

Det er helt rigtigt, at a skal være 1, hvis ligningssystemet skal have løsninger. Den første løsning du angiver er rigtig, men den anden løsning er forkert, så spørgsmålet er, hvorfor du egentlig har angivet to forskellige løsningsmængder? En løsning kan ikke være en 5-dimensionel vektor. Koefficientmatricen er en 4x4-matrix, som du kan ikke multiplicere en 5x1 vektor på. Husk på at når du løser sådan et ligningssystem her vha. Gausselimination, så løser du i virkeligheden ligningen Ax=b, hvor A er koefficientmatricen og b højresiden.


Svar #6
30. november 2021 af Stories

Ok, det er klart, at hvis Ax=b skal være opfyldt for alle x i løsningsmængden med A værende koefficientmatricen, må den angives som du siger; jeg vidste bare ikke, at dette skulle være et krav - løsningsmængden kunne jo ligeså godt gives med a i vektoren og så tale om en afbildning fra et 5 dimensionelt rum i stedet og give løsningsmængden ift. den.
Er det bare implicit, at man skal angive løsningsmængden, så Ax=b opfyldes med A værende koefficientmatricen, for det virker ikke til at være et krav i opgaven?
Er det bare mig, der har misset noget, eller virker det bare til at være konvention, at man angiver det, så Ax=b, med A til at være koefficientmatricen?


Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2021 af gavs (Slettet)

Du løser jo et ligningssystem af 4 variable, så en 5D-vektor kan ikke være en løsning.


Svar #8
30. november 2021 af Stories

Ok, takker.


Skriv et svar til: Træt af min vejleders rettelser. Tager jeg fejl?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.