Matematik

Bestem de to stationære punkter

23. januar kl. 10:55 af Planteelsker - Niveau: A-niveau

Jeg er igang med at løse denne opgave, hvor jeg skal bestemme arten af hvert af de to stationære punkter. Inden jeg kan bestemme arten skal jeg først finde de to stationære punkter. Jeg har ingen ide om, hvordan man kan finde to stationære punkter.... Jeg ved kun, hvordan man gør, hvis der er 1 stationært punkt. Håber virkelig, at der er en, der kan hjælpe.


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar kl. 11:45 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar kl. 11:58 af ringstedLC

Hver af ligningerne giver to løsninger.

Løs først den første igen, men nu med én af løsningerne fra den anden som kriterie.

Løs den derefter med den anden løsning fra den anden som kriterie.

Når du har kombineret alle muligheder (fire ligninger) har du et antal (seks) løsninger, der kan sammenfattes til to punkter.


Svar #3
23. januar kl. 13:23 af Planteelsker

Den partielt afledede med hensyn til x er 3x^2 -3y

Den partielt afledede med hensyn til y er 3y^2-3x 

Er det så her, at jeg skal sætte gradienterne ligmed 0, og hvor jeg vil få 2 løsninger til dem begge?


Svar #4
23. januar kl. 13:38 af Planteelsker

Jeg forstår det simpelthen ikke. Vil du hjælpe mig lidt mere på vej?


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. januar kl. 15:13 af ringstedLC

#3

Er det så her, at jeg skal sætte gradienterne ligmed 0, og hvor jeg vil få 2 løsninger til dem begge?

Ja. Du er bare vant til, at der kun er en løsning til hver af dem. En for x og en for y, hvorved du har fået ét stationært punkt.

Med flere løsninger på hver af dem, må du selvfølgelig beregne for dem alle.

"Fænomenet" opstår fordi f er et polynomium af højere grad end to, hvorved den afledte bliver af højere grad end en og derfor har flere løsninger.


Skriv et svar til: Bestem de to stationære punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.