Matematik

Analytisk plangeometri 2

23. januar 2022 af RoniTem14 - Niveau: B-niveau

Hej allesammen,

Jeg har haft nogle problemer med opgave 8 i min analytisk plangeometri aflevering.

Tak på forhånd

OBS: Opgaven er vedhæftet beskeden

Vedhæftet fil: Screenshot 2022-01-23 174738.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2022 af mathon

Hvilken ligning for linjen gennem A og B har du beregnet?

Svar #3
23. januar 2022 af RoniTem14

#2
Hvilken ligning for linjen gennem A og B har du beregnet?

Jeg har ikke beregnet nogen ligning. Jeg kan slet ikke finde ud af opgaven

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. januar 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{En retningsvektor}& \textup{for linjen er }\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 5-1\\3-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}\\\\& \textup{En normalvektor} &\textup{for linjen er }\widehat{\overrightarrow{AB}}=\begin{pmatrix} -2\\4 \end{pmatrix}\\\\& \textup{Linjens ligning:}\\&&\begin{pmatrix} -2\\4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\ y-1 \end{pmatrix}=0\\\\&& -2x+2+4y-4=0\\\\&& -2x+4y-2=0\qquad \textup{divideret med -2}\\\\\\&& x-2y+1=0 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. januar 2022 af mathon

Beregn parablens toppunkt.

Svar #6
23. januar 2022 af RoniTem14

#4
$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{En retningsvektor}& \textup{for linjen er }\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 5-1\\3-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}\\\\& \textup{En normalvektor} &\textup{for linjen er }\widehat{\overrightarrow{AB}}=\begin{pmatrix} -2\\4 \end{pmatrix}\\\\& \textup{Linjens ligning:}\\&&\begin{pmatrix} -2\\4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\ y-1 \end{pmatrix}=0\\\\&& -2x+2+4y-4=0\\\\&& -2x+4y-2=0\qquad \textup{divideret med -2}\\\\\\&& x-2y+1=0 \end{array}$

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& \textup{Toppunkt:}\\&& \left ( x_T,y_T \right )=\left ( \frac{-b}{2a}\, ;c-a\cdot \left (\frac{-b}{2a} \right )^2 \right )=\left ( 4\, ;13.5-1\cdot 4^2 \right )=\left ( 4\, ;-2.5 \right )\\\\\\& \textup{Brug} &\textup{afstandsformlen mellem punkt og linje:}\\\\&& \textup{dist}=\frac{\left | a\cdot x_o+b\cdot y_o+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{array}$

Skriv et svar til: Analytisk plangeometri 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.