Matematik

Areal

02. februar 2022 af MCS1 - Niveau: A-niveau

Hvordan kan de løses i nspire

Vedhæftet fil: t2.png

Svar #1
02. februar 2022 af MCS1

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2022 af ThaHawk

billede

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-02-02 kl. 14.35.41.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. februar 2022 af ThaHawk

Man må sige at opgavestiller skriver meget "udenom" :-). Hvis jeg ellers har forstået opgaven, er der her en løsning i Maple. Håber det kan bruges til inspiration. Jeg bruger desværre ikke nspire.

Brugbart svar (2)

Svar #4
02. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} && y=4\cdot \left ( -x^2+1 \right )=-4x^2+4\\ \textup{Areal:}\\&&\int_{-1}^{1}\left (-4x^2+4 \right )\mathrm{d}x \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. februar 2022 af ThaHawk

Billede

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-02-02 kl. 15.08.07.png

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. februar 2022 af ThaHawk

Du kan også regne den manuelt således( Her med bevidst mange mellemregninger for at lette forståelsen ):

Brugbart svar (1)

Svar #7
03. februar 2022 af mathon

Grundet symmetrien
om y-aksen:
$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Areal:}\\&&A_M=&\int_{-1}^{1}\left (-4x^2+4 \right )\mathrm{d}x=\\\\&&&2\cdot \int_{0}^{1}\left (-4x^2+4 \right )\mathrm{d}x=\\\\&&&2\cdot \left [-\frac{4}{3}x^3+4x \right ]_0^1=\\\\&&& 2\cdot \left ( -\frac{4}{3}\cdot 1^3+4\cdot 1 \right )=\\\\&&& 2\cdot \left (-\frac{4}{3}+\frac{12}{3} \right )=\frac{16}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.