Matematik

Udviklingen i befolkningstallet - Eksponentielle funktioner

08. februar 2022 af abd12345 - Niveau: B-niveau

Hej - Jeg har en opgave, hvor jeg sidder lidt fast grundet jeg ikke kan finde ud af den.

Opgaven er følgende

Verdensbefolkningen voksede voldsomt i løbet af det 20. århunderede. Udviklingen i befolkningstallet fremgår at tabellen nedenfor

År 1900 - 1920 - 1930 - 1940 - 1950 - 1960 - 1970 - 1980 - 1990 - 2005

Antal 1,6 - 1,8 - 2,0 - 2,2 - 2,4 - 2,9 - 3,7 - 4,4 - 5,1 - 6,5

Spørgsmålene er følgende:

b) Opstil en model for udviklingen, og forklar betydningen af a (Herunder den relative tilvækst) og b

c) I hvilket år vil verdensbefolkningen nå op på 10 mia. mennesker ifølge modellen?

d) Beregn fordoblingstiden for udviklingen

e) Hvordan passer modellen med det faktum, at vi lige nu er ca. 7,9 mia. mennesker i verden?

Håber i kan hjælpe

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2022 af peter lind

Lav en eksponentiel regression på det data

Se evt. Din formelsamling side 7

Svar #2
08. februar 2022 af abd12345

Det har jeg lavet - Men kan ikke finde ud af, at regne udviklingen på befolkningstallet

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2022 af ringstedLC

b) Modellen bestemmes ved at lave eksponentiel regression med din CAS.

Husk at år 1900 ≈ 0

a = 1 + vækstrate (i decimaltal)

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. februar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} Model(t) &= ...\;,\;t \textup{ er antallet af \aa r efter \aa r 1900}\\ Model(t)=10 &= ...\Rightarrow t=\;?\\ \textup{\aa r}_\textup{10 mia.} &= 1900+t \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. februar 2022 af ringstedLC

d) Brug formlen for fordoblingskonstant i FS.

e) Sammenlign det virkelige tal med modellens værdi for Model(2022-1900).

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& N(t)=1.35433\cdot 1.0143^t \end{array}$

Skriv et svar til: Udviklingen i befolkningstallet - Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.