Matematik

Bestem centrum i cirkel, når k=2

04. april 2022 af SilkeBolander - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder, med denne opgave, og jeg kan ikke lige umddielbart, se hvordan jeg skal løse den. Jeg har prøvet at sidde og regne, men jeg jeg ved ikke hvad jeg skal gøre med radius som er 0, så jeg går i stå:/

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-04 kl. 20.19.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. april 2022 af ringstedLC

a) Du skal omskrive ligningen:

$\begin{align*} x^2+2x+y^2-8y &= 0 \\\textup{til } (x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2\quad\textup{vha.\,kvadratkomplettering} \end{align*}$

Svar #3
04. april 2022 af SilkeBolander

Det har jeg allerede prøvet, men så gik jeg i stå igen.

Jeg var igang med at følge den her https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/omformning-af-cirklens-ligning men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre, når min radius ikke er givet

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. april 2022 af ringstedLC

Radius fremkommer jo først, når der er kv.-kompletteret.

$\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2 &= r^2\\ x^2+a^2-2ax+y^2+b^2-2by &=r^2 \\ x^2-2ax+y^2-2by &= r^2-a^2-b^2 \\ x^2+2x+y^2-8y &= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2&=&-2a&\Rightarrow& \;?\\ -8&=&-2b&\Rightarrow& \;?\\ 0&=&r^2-a^2-b^2&\Rightarrow& r^2&=a^2+b^2\end{matrix}\right. \end{align*}$

Du skal iøvrigt ikke bestemme radius, kun centrum (a, b).

Svar #5
04. april 2022 af SilkeBolander

Når ja hov, så har jeg lavet den jo. My bad:)

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. april 2022 af StoreNord

#0
Du kan se et eksempel på kvadrat-kompletering her:
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2043674#2043675

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. april 2022 af ringstedLC

#3: Se eventuelt https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/kvadratkomplettering for mere om kvadratkomplettering.

Skriv et svar til: Bestem centrum i cirkel, når k=2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.