Matematik

vektorer 1

09. maj kl. 22:58 af magipayer - Niveau: C-niveau

jeg har brug for lidt hjælp til denne opgave da jeg ikke kan finde frem til den rigtige måde og løse den på?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-05-09 kl. 22.55.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj kl. 23:11 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj kl. 23:23 af ringstedLC

- Bestem vektor AB

- Bestem dens tværvektor som så er normalvektor for linjen. Normalvektoren har koordinaterne (a, b), der indsættes i ligningen sammen med et af punkterne A eller B:

$\begin{align*} l:a\cdot (x-x_A)+b\cdot (y-y_A) &= 0 \\ ax-ax_A+by-by_A &= 0 \\ ax+by+\underset{c}{\underbrace{(-ax_A-by_A)}} &= 0\end{align*}$

Svar #3
10. maj kl. 11:36 af magipayer

jeg forstår det ikke skal jeg finde længderne af a og b også sætte dem ind på formlen men hvad er x og y?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj kl. 18:23 af Anders521

#3 Nej. Gør som der står i #2. Bogstaverne x og y er variable.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj kl. 19:55 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{AB} &= \binom{x_B-x_A}{y_B-y_A}\quad\textup{formel (49)} \\ \overrightarrow{AB} &= \binom{3-1}{8-2} \\ \widehat{\overrightarrow{AB}}=\vec{\,n}_l &= \widehat{\binom{3-1}{8-2}}=\binom{a}{b} \\ l:a\cdot (x-x_A)+b\cdot (y-y_A) &= 0 \\ a\cdot (x-1)+b\cdot (y-2) &= 0 \\ \end{align*}$

Beregn og indsæt a og b, og reducer som vist i #2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. maj kl. 12:35 af DeepOcean

For at danne ligning for en linjen har du bruge for et punkt på linjen og en stigningstal a :

$a=\frac{yb-ya}{xb-xa}=\frac{8-2}{3-1}=3$

og Ligning af linjen har formel : $y-ya=a(x-xa) => y-2= 3(x-1) => y -3x+3-2=0 => -3x+y +1=0$

Skriv et svar til: vektorer 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.