Matematik

vektorer 1

09. maj 2022 af magipayer - Niveau: C-niveau

jeg har brug for lidt hjælp til denne opgave da jeg ikke kan finde frem til den rigtige måde og løse den på?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-05-09 kl. 22.55.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2022 af ringstedLC

- Bestem vektor AB

- Bestem dens tværvektor som så er normalvektor for linjen. Normalvektoren har koordinaterne (a, b), der indsættes i ligningen sammen med et af punkterne A eller B:

$\begin{align*} l:a\cdot (x-x_A)+b\cdot (y-y_A) &= 0 \\ ax-ax_A+by-by_A &= 0 \\ ax+by+\underset{c}{\underbrace{(-ax_A-by_A)}} &= 0\end{align*}$

Svar #3
10. maj 2022 af magipayer

jeg forstår det ikke skal jeg finde længderne af a og b også sætte dem ind på formlen men hvad er x og y?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2022 af Anders521

#3 Nej. Gør som der står i #2. Bogstaverne x og y er variable.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{AB} &= \binom{x_B-x_A}{y_B-y_A}\quad\textup{formel (49)} \\ \overrightarrow{AB} &= \binom{3-1}{8-2} \\ \widehat{\overrightarrow{AB}}=\vec{\,n}_l &= \widehat{\binom{3-1}{8-2}}=\binom{a}{b} \\ l:a\cdot (x-x_A)+b\cdot (y-y_A) &= 0 \\ a\cdot (x-1)+b\cdot (y-2) &= 0 \\ \end{align*}$

Beregn og indsæt a og b, og reducer som vist i #2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. maj 2022 af DeepOcean

For at danne ligning for en linjen har du bruge for et punkt på linjen og en stigningstal a :

$a=\frac{yb-ya}{xb-xa}=\frac{8-2}{3-1}=3$

og Ligning af linjen har formel : $y-ya=a(x-xa) => y-2= 3(x-1) => y -3x+3-2=0 => -3x+y +1=0$

Skriv et svar til: vektorer 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.