Matematik

Bestemte integraler

12. august kl. 22:32 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau
Hej.

Kunne godt bruge lidt hjælp til at løse disse bestemte integraler. Jeg ved der indgår noget substitution i dem, men hvordan de gribes an er jeg en smule i tvivl om.

Nogen der kunne vise mig step for step hvordan dette løses ville jeg være glad. Billede er vedhæftet

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august kl. 22:42 af Anders521

#0 Vis hvad du er nået frem til i opgaverne. 


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. august kl. 12:31 af mathon

\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{d)}\\& \int_{0}^{1}\left ( x^3-x^2+2 \right )\mathrm{d}x=[\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3+2x]^1_{0}=\frac{1}{4}\cdot 1^4-\frac{1}{3}\cdot 1^3+2\cdot 1-0=\frac{23}{12}=1\tfrac{11}{12} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
13. august kl. 12:37 af mathon

\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{e)}\\& \int_{0}^{1}\left (2x^4+x \right )\mathrm{d}x=\left[\frac{2}{5}x^5+\frac{1}{2}x^2\right]^1_{0}=\frac{2}{5}\cdot 1^5+\frac{1}{2}\cdot 1^2-0 =\frac{9}{10}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. august kl. 12:46 af mathon

\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{f)}\\& \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin(x)\mathrm{d}x=\left [ -\cos(x) \right ]_0^{\frac{\pi}{2}}=-\left [ \cos(x) \right ]_0^{\frac{\pi}{2}}=-\left ( \cos\left ( \frac{\pi}{2}\right )-\cos(0) \right )= -\left (0- 1 \right )=-(-1)=1 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
13. august kl. 12:54 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{g)}\\& \int_{1}^{3}\frac{x^2+x}{x}\mathrm{d}x\qquad x\ne0 \\\\& \int_{1}^{3}\left ( x+1\right )\mathrm{d}x=\left [\frac{1}{2}x^2+x \right ]_1^3= \frac{1}{2}\cdot 3^2+3 -\left ( \frac{1}{2}\cdot 1^2+1 \right )=\frac{9}{2}+3-\frac{1}{2}-1=4+2=6 \end{array}


Skriv et svar til: Bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.