Matematik

Bestem følgende integraler uden CAS

08. september 2022 af sabrina132 - Niveau: A-niveau

Hej

jeg har fået denne opgave. Jeg kan godt finde ud af at integrere, men synes bare jeg får nogle forvirrende resultater, når jeg integrerer disse.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-08 kl. 16.32.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2022 af SuneChr

Hvad forstås ved forvirrende resultater?
Grafen for alle tre funktioner ligger i første kvadrant i integrationsområderne.
Find stamfunktion og udregn på den sædvanlige måde.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2022 af mathon

Lad os se dig integrere.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\&& \int_{2}^{3}\left ( 2x^2+3x-4 \right )\mathrm{d}x=\left [\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-4x \right ]_2^3= \end{array}$

Svar #5
08. september 2022 af sabrina132

Hvordan har du regnet de andre ud?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2022 af mathon

I b) skal du vide

$\small \int a^x\mathrm{d}x=\frac{1}{\ln(a)}\cdot a^x$

Svar #7
08. september 2022 af sabrina132

Jeg får nogle uresliatiske resultater når jeg regner dem ud.

Svar #8
08. september 2022 af sabrina132

Jeg er kommet frem til dette, men jeg har forkerte udregninger. Det er uden hjælpmidler. Jeg har prøvet at regne det på CAS, men jeg får ikke det samme resultat, når jeg regner det i hånden.

Vedhæftet fil:integral.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. september 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{3}{2}\cdot 3^2 &\;{\color{Red} \neq}\; \frac{729}{2} \\ \frac{3}{2}\cdot 2^2 &\;{\color{Red} \neq} \;\frac{64}{2} \end{align*}$

Svar #10
08. september 2022 af sabrina132

hvordan regner man dem så ud

Svar #11
08. september 2022 af sabrina132

har fået resultatet til 16,23 i opg a

Men hvordan læser jeg opg b og c

Svar #12
08. september 2022 af sabrina132

Jeg har regnet opgave a og c. Jeg mangler kun opgave b. Er der nogle, der kan give ne hjælpende hånd?

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. september 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \int_{0}^{2}\!-1.5^x+3\,\mathrm{d}x &= \frac{1-1.5^2}{\ln(1.5)}+{\color{Red} 3\cdot 2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. september 2022 af ringstedLC

a) Sammenlign din beregning (16.23) med CAS. Husk at regne med eksakte værdier og at eventuel afrunding først må udføres på resultatet.

Svar #15
08. september 2022 af sabrina132

hvor kommer 1 fra i opgave b. Er det ikke kun -1,5^2 i tælleren. Og hvordan beregner du ln(1,5) uden cas?

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. september 2022 af ringstedLC

Ved reduktion af din egen udregning.

Svar #17
09. september 2022 af sabrina132

hvor kommer 1 fra?

Svar #18
09. september 2022 af sabrina132

hvordan beregner du ln(1,5) uden cas?

Brugbart svar (0)

Svar #19
09. september 2022 af mathon

Du kan ikke beregne ln(1.5) uden CAS.

Kravet om at beregne UDEN CAS "går ikke på" indtastning af ln(1.5), men på løsningsmetoden som helhed.

Brugbart svar (0)

Svar #20
09. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \int_{0}^{2}\left (-1.5^x+3 \right )\mathrm{d}x=\\\\ \left [-\frac{1}{\ln(1.5)}\cdot 1.5^x+3x \right ]_0^2=\\\\ -\frac{1}{\ln(1.5)}\cdot 1.5^2+3\cdot 2-\left ( -\frac{1}{\ln(1.5)}\cdot 1.5^0+3\cdot 0\right )=\\\\-\frac{1}{\ln(1.5)}\cdot 2.25+6+\frac{1}{\ln(1.5)}=\\\\ \frac{1}{\ln(1.5)}\left ( -2.25+1 \right )+6=\\\\ \frac{1}{\ln(1.5)}\left ( -1.25 \right )+6=\\\\ 6-\frac{1.25}{\ln(1.5)} \end{array}$

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.