Matematik

Byg en sekskantet sandkasse

21. september 2022 af AndreasAndersen2 - Niveau: 9. klasse

Hej jeg skal have hjælp til en matematik opgave som er meget svært.

Her er spørgsmålene tak på forhånd

Sandkassen skal have en form som en regulær sekskant og skal have en indvendig sidelængde på 1,23 meter.
1.2
Lav en målfast arbejdstegning med sidelængde og diagonal påført tegningen.

Der kan være op til 40 cm sand i sandkassen.

1.3
Hvor mange m3 sand kan der være i sandkassen?

Sand har en massefylde
mellem 1,4-1,7 g/cm3

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2022 af StoreNord

I Geogebra kan du dreje punktet (0, 1.23) om (0,0). Først 60 grader, så 2*60 grader, så 3*60 grader o.s.v.
(60 grader kan også skrives som et multiplum af Pi)
I opgave 1.3 kan du også i 3D rejse den til en cylinder, men det er der ikke bedt om.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2022 af ringstedLC

1.2 Tegningen kan fx laves i GeoGebra. Vinklen mellem to sider kan findes vha vinkelsummen for en n-sidet polygon:

$\begin{align*} v_{sum} &= 180^{\circ} \cdot (n-2) \\ \angle v &= \frac{v_{sum}}{n} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2022 af ringstedLC

1.3 Du skal beregne sekskantens areal og gange med kassens højde omregnet til meter:

$\begin{align*} V_{kasse} &= A_{hex}\cdot h \\ &= \frac{{\color{Red} 6}}{4}\cdot s^2\cdot \frac{\cos\left (\frac{180^{\circ}}{{\color{Red} 6}}\right )}{\sin\left (\frac{180^{\circ}}{{\color{Red} 6}} \right )}\cdot h\;,\;s=\textup{sidel\ae ngde} \\ V_{kasse} &= 1.5\cdot 1.23^2\cdot \frac{\cos\left (30^{\circ}\right )}{\sin\left (30^{\circ}{} \right )}\cdot 0.4=...\,\left (\textup{m}^3 \right ) \end{align*}$

Skriv et svar til: Byg en sekskantet sandkasse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.