Matematik

Hjælp til opgaven

24. september 2022 af Excel10 - Niveau: B-niveau

Jeg har aldrig støt på denne type opgave.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-24 111433.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2022 af ringstedLC

#2, "Zombie regning"

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2054946#2054950

Undskyld jeg spørger, jeg er en folkeskole elev i 6. klasse som er helt vild med matematik, og vil lære mere tak

Pga. ovenstående: Angiv dit aktuelle niveau eller det nærmeste mulige ("7. kl.").

Svar #2
24. september 2022 af Excel10

Jeg er i 7. klasse

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2022 af ringstedLC

Hvis snoren havde haft én hel vikling vinkelret på cylinderens længeakse mellem punkterne P₁ og P₂ på dens periferi:

$\begin{align*} O_{cirkel}=L &= 2\,\pi\,r\;,\;r=\tfrac{1}{2}\cdot \textup{afst}(P_1,P_2) \end{align*}$

da cylinderens endeflade/tværsnit er en cirkel.

Når snorens endepunkt er trukket "opad" cylinderen i afstanden h fra startpunktet, er den en såkaldt skruelinje. Det ses ved at udfolde cylinderfladen til et rektangel med siderne (2 π r) og h. Snoren er så en diagonal mellem de to punkter:

$\begin{align*} L^2 &= (2\,\pi\,r)^2+h^2\quad \textup{(Pythagoras)} \\ L &= \sqrt{(2\,\pi\,r)^2+h^2} \\ &= \sqrt{(2\,\pi\,r)^2\cdot \Biggl(1+\left (\frac{h^2}{(2\,\pi\,r)^2} \right )\Biggr)} =\sqrt{(2\,\pi\,r)^2\cdot \Biggl(1+\left (\frac{h}{2\,\pi\,r} \right )^{\!2}\Biggr)} \\ L &= 2\,\pi\,r\cdot \sqrt{1+\left (\frac{h}{2\,\pi\,r}\right )^{\!2}}\;,\;h=\textup{afst}_\textup{l\ae ngdeakse}(P_1,P_2) \end{align*}$

Formlen anvendt på cirklen:

$\begin{align*} L_{cirkel} &= 2\,\pi\,r\cdot \sqrt{1+\left (\frac{0}{2\,\pi\,r}\right )^{\!2}}\;,\;h=0\;\textup{for cirklen} \\ L_{cirkel} &= 2\,\pi\,r\cdot \sqrt{1}=2\,\pi\,r \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2022 af ringstedLC

#0
Jeg har aldrig støt på denne type opgave.

Det forstår jeg godt, hvis du hidtil "kun" har set opgaver beregnet for dit niveau.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2022 af ringstedLC

#2
Jeg er i 7. klasse

I går gik du i 6. klasse ...

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2022 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=Ce64D_yGDvY&ab_channel=MindYourDecisions.

Skriv et svar til: Hjælp til opgaven

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.