Fysik

Opvarme vand i en elektrisk vandvarmer, Vejen til Fysik AB1, Opgave 57, Side 99, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

23. oktober 2022 af ca10 - Niveau: B-niveau

Opgave 57

I bunden af en elektrisk vandvarmer står der, at den bruger 2000 W, og at der medgår 506 J til at opvarme selve vandvarmeren én grad. Den bruges til at opvarme en halv liter vand fra 18 oC til 100 oC.

a) Hvor meget energi bruges der til at opvarme den halve liter vand ?

Min løsning:

Evand = Mvand • cu • ( t2 - t1 ) = 0,5 kg • 4181 J / ( kg • oC ) • ( 100 oC - 18 oC ) = 171380 J ≈ 171 KJ

Det samme som facitlisten.

b) Hvor meget energi bruges der til at opvarme selve vandvarmeren ?

Min løsning:

Evandvarmer = 506 J • ( 100 oC - 18 oC ) = 41492 J ≈ 41,5 KJ ≈ 42 KJ

I facitlistens side 284 står 41 KJ

Den samme vandvarmer sættes til at opvarme 1 liter 18 grader varmt vand. Efter 1 minut afbrydes opvarmningen.

c)  Hvor varmt er vandet nu ?

Min løsning:

Etilført = P • Δt = 2000 W • 60 s = 120000 J 

Jeg beregner hvor varmt vandet er nu således:

1,0 kg • 4180 J / ( kg • oC ) • ( t2 - 18 oC ) = 120000 J

                                                                                     120000 J

                                                 t2 - 18 oC  =     ----------------------------------------

                                                                           1,0 kg • 4180 J / ( kg • oC )

                                                  t2 - 18 oC =    28,7081oC

                                                          t2      = 28,7 oC + 18 oC

                                                          t2       = 46,7 oC ≈ 47 oC    

Vandet er 47 oC varmt

I facitlisten side 284 står der 44 oC

Mit spørgsmål er, er min beregning af hvor varmt vandet er, er den forkert. I så fald at den er det, hvordan skal beregningen så foretages ? 

På forhånd tak

                                            


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. oktober 2022 af ringstedLC

b) Der afrundes kun een gang:

\begin{align*} 41492\,\textup{J} &= 41.492\,\textup{kJ}\approx 41\,\textup{kJ} \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #2
23. oktober 2022 af ringstedLC

c) Du glemmer "den samme vandvarmer"...

\begin{align*} E=120000\,\textup{J} &= E_{v.-varmer}+E_{vand} \\ &= 506\,\textup{J}\cdot \Delta T+1\,\textup{kg}\cdot 4180\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,^{\circ}\textup{C}}\cdot \Delta T \\ \Delta T &= ...\Rightarrow T_2=...\,^{\circ}\textup{C}\end{align*}


Svar #3
23. oktober 2022 af ca10

Er min løsning i opgave 57 c) forkert ?

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2022 af ringstedLC

Se #2!


Svar #5
23. oktober 2022 af ca10


Svar #6
23. oktober 2022 af ca10

Tak for svaret

Jeg prøver at anvende dit løsning således:

Δ T = t2 - 18 oC som indsættes:

E = 120000 J = Ev. -varmer + Evand 

                         506 J • ΔT + 1 kg  • 4181 J / (kg • oC ) • ΔT = 1200000 J 

                       

                        506 J • ( t2 - 18 oC ) + 1 kg  • 4181 J / (kg • oC ) • ( t2 - oC ) =  1200000 J 

                       ( t2 - 18 oC ) • ( 506 J + 4181 J / (kg • oC )                            =   1200000 J

                                                                                                                                      120000   J

                                                             t2 - 18 oC                                          = ----------------------------------------

                                                                                                                            ( 506 J + 4181 J / (kg • oC )

                                                                                                   t2 - 18 oC   =  25,608 oC

                                                                                                               t2    =  25,608 oC + 18 oC

                                                                                                               t2    = 43,608 oC ≈ 44 oC

Mit spørgsmål er, for i beregningen har jeg et problem med hvad der sker med ( kg • oC ) når det står i nævneren. For i min beregning forsvinder det. Hvordan skal omformningen fortages ?

                                                                                                                                     120000   J

                                                             t2 - 18 oC                                          = ----------------------------------------

                                                                                                                            ( 506 J + 4181 J / (kg • oC )

På forhånd tak.

                                                                                                  

                                                                      

     


Brugbart svar (1)

Svar #7
23. oktober 2022 af ringstedLC

\begin{align*} \textup{J}\cdot \Delta T+\textup{kg}\cdot \tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,^{\circ}\textup{C}}\cdot \Delta T \;&{\color{Red} \neq }\; \Delta T\cdot \left (\textup{J}+\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,^{\circ}\textup{C}} \right ) \\ &= \Delta T\cdot \left (\textup{J}+\textup{kg}\cdot \tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,^{\circ}\textup{C}} \right ) \\ &= \Delta T\cdot \left (\textup{J}+\tfrac{\textup{J}}{^{\circ}\textup{C}} \right ) \\ \left \lfloor T_2 \right \rfloor &= \frac{\textup{J}}{\frac{\textup{J}}{^{\circ}\textup{C}}}=\,^{\circ}\textup{C}\end{align*}


Svar #8
23. oktober 2022 af ca10

Tak for svaret


Skriv et svar til: Opvarme vand i en elektrisk vandvarmer, Vejen til Fysik AB1, Opgave 57, Side 99, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.