Matematik

Funktion

25. oktober 2022 af cecilie1606 - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg jeg har brug for hjælp til følgende opgave:

Når der fyldes vand i en elkedlen, danner vandoverfladen en cirkel.
Radius i denne cirkel afhænger af hvor højt vandet står i cirklen.

Undersøg hvordan cirklens radius afhænger af vandets højde.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2022 af mathon

Når der fyldes vand i en elkedlen altså en bestemt elkedel, hvis form kun du véd noget om.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2022 af SuneChr

Med et (kvalificeret) gæt:
Lad el-kedlen have facon som en keglestub med store radius R, lille radius r og højde h,
hvor grundfladen har radien R.
Med den lineære funktion

$y=-\frac{R-r}{h}x+R$
hvor x er vandets højde og y er radius i vandoverfladen, kan enhver radius beregnes for alle x ≤ h.
Prøv at eftervise forskriften ved at indsætte x = 0 og x = h. Stemmer ganske godt, - ik'?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2022 af SuneChr

Man kan også have x som funktion af y:

$x=-\frac{h}{R-r}y+\frac{hR}{R-r}$ hvor man kender radius y og skal finde vandhøjden x.
Eftervis ved at indsætte y = R og y = r.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober 2022 af mathon

$\small y=\frac{R-r}{h}x+r$

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.