Matematik

Løs f´(x) = 0

22. november 2022 af SilkeChristensen - Niveau: A-niveau

Jeg har fået en opgave jeg er meget i tvivl om hvordan jeg udregner da det ikke er tilladte at bruge CAS værktøj. Jeg skal finde f´(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2022 af Christianfslag

Hvad er dit problem med opgaven? Kan du ikke anvende dit foretrukne CAS-værktøj til at løse ligningen?

Svar #2
22. november 2022 af SilkeChristensen

opgaven skal løses uden cas værktøj. det er derfor jeg er usikker på hvordan jeg så kan stille det op

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2022 af Christianfslag

I see. I så fald bliver du nødt til at differentiere i hånden. Brug reglerne for sammensatte funktioner, samt produktreglen, når du differentiere den oplyste funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2022 af AMelev

f: x → x³ - 12x = y → 1/3·e^y
Formelsamling side 24 (136) & (131) (ad #3: produktreglen skal ikke bruges)
Den indre funktion er g(x) = x³ - 12x og den ydre er f(y) = 1/3·e^y

Når du skal løse ligningen, skal du bruge nulreglen, samt at værdimængden for eksponentialfunktioner er R₊.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{a)}\\&& f{\, }'(x)=&\frac{1}{3}\cdot e^{x^3-12x}\cdot \left ( 3x^2-12 \right )=\\\\&&& \frac{1}{3}\cdot e^{x^3-12x}\cdot 3\cdot \left ( x^2-4 \right )=\\\\&&& \underset{\textbf{{\color{Red} positiv}}}{\underbrace{e^{x^3-12x}}}\cdot\left ( x+2 \right )(x-2) \end{array}$

Skriv et svar til: Løs f´(x) = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.