Matematik

Statistik og sandsynilighed - Antal flader og hjørner

23. november kl. 16:14 af Løvemand2300 - Niveau: 7. klasse

Hej

Statistik og sandsynligheds opgave: 

Tabellen er vedhæftet

1.  Hvor mange udfald kan du få ved kast med to terninger? 

2. Hvilken øjensum er der størst sandsynlighed for at slå? 

 3. Hvad er sandsynligheden for at slå to ens fx to enere? Svar: /36 Skal skrives i brøk

Geometri og måling: 

1. Antal flader

2. Antal hjørner

Vedhæftet fil: Figur.jpg

Svar #1
23. november kl. 16:17 af Løvemand2300

Her er tabellen vedhæftet til første opgave vedhæftet

Vedhæftet fil:mattabel.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november kl. 17:38 af probabilist

Al sandsynlighedsteori er heldigvis fjernet i opgaven, da du bare (kan) skal kigge i opgaven.

1)

Der er klart 6*6=36 mulige udfald.

2)

Du kan heldigvis bare aflæse, at 6/36=1/6 af disse er 7.

3)

Her kan du gøre det sjovere og faktisk arbejde med sandsynlighedsteori. Antag, terningerne er fair, uafhængige og dermed diskret uniformt fordelt med udfald i \{1,2,...,6\}. Angiv disse X_1,X_2.

Da har vi qua uafhængighed for i\in \{1,2,...,6\}, at sandsynligheden for at slå to ens, for et bestemt antal øjne, er

P(X_1=i, X_2=i)=P(X_1=i)P(X_2=i)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}.

Dette svarer altså til sandsynligheden for at slå eksempelvis to gange 1.

Ydermere kan vi dog beregne, at sandsynligheden for bare at slå to ens, uagtet hvilke det er, er

P(\cup_{i=1}^6 (X_1=i,X_2=i))=\sum_{i=1}^6P(X_1=i,X_2=i)=\sum_{i=1}^6\frac{1}{36}=\frac{1}{6}.

Dette svarer altså til sandsynligheden for at slå to gange 1, eller to gange 2, osv. 

Begge af disse kunne også bare aflæses.


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november kl. 17:39 af probabilist

#2

Al sandsynlighedsteori er heldigvis fjernet i opgaven, da du bare (kan) skal kigge i opgaven.

1)

Der er klart 6*6=36 mulige udfald.

2)

Du kan heldigvis bare aflæse, at 6/36=1/6 af disse er 7.

3)

Her kan du gøre det sjovere og faktisk arbejde med sandsynlighedsteori. Antag, terningerne er fair, uafhængige og dermed diskret uniformt fordelt med udfald i \{1,2,...,6\}. Angiv disse X_1,X_2.

Da har vi qua uafhængighed for i\in \{1,2,...,6\}, at sandsynligheden for at slå to ens, for et bestemt antal øjne, er

P(X_1=i, X_2=i)=P(X_1=i)P(X_2=i)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}.

Dette svarer altså til sandsynligheden for at slå eksempelvis to gange 1.

Ydermere kan vi dog beregne, at sandsynligheden for bare at slå to ens, uagtet hvilke det er, er

P(\cup_{i=1}^6 (X_1=i,X_2=i))=\sum_{i=1}^6P(X_1=i,X_2=i)=\sum_{i=1}^6\frac{1}{36}=\frac{1}{6}.

Dette svarer altså til sandsynligheden for at slå to gange 1, eller to gange 2, osv. 

Begge af disse kunne også bare aflæses.


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november kl. 19:03 af probabilist

Havde ikke set, det ikke var til gymnasiet. Måske er det bedst bare at aflæse det.


Skriv et svar til: Statistik og sandsynilighed - Antal flader og hjørner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.