Matematik

differentier f(ax+b)

10. december 2022 af frede27 - Niveau: B-niveau

er f(ax+b) det samme som f(x)=ax+b?
Hvordan differentieres f(ax+b)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2022 af Christianfslag

Jeg vil forstå det som en funktion af formen

$f(g(x))$ ..en sammensat funktion.

Når vi differentierer en sådan funktion gælder det at

$f(g(x))'=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Svar #2
10. december 2022 af frede27

#1
Jeg vil forstå det som en funktion af formen

$f(g(x))$ ..en sammensat funktion.

Når vi differentierer en sådan funktion gælder det at

$f(g(x))'=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Tusind tak.. Men jeg er stadig på bar bund. Ville du kunne uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2022 af ringstedLC

#0
Hvordan differentieres f(ax+b)?

f kan ikke differentieres uden at forskriften er kendt.

$\begin{align*} \textup{Indre funktion: }\bigl(a\,x+b\bigr)' &= a \end{align*}$

Svar #4
10. december 2022 af frede27

#3
#0
Hvordan differentieres f(ax+b)?

f kan ikke differentieres uden at forskriften er kendt.

$\begin{align*} \textup{Indre funktion: }\bigl(a\,x+b\bigr)' &= a \end{align*}$

Hvad gør jeg så? Opgaven beder mig om at forklare, hvordan man differentierer en funktion af typen f(ax+b)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2022 af ringstedLC

I FS STX, B findes:

$\begin{align*} \bigl(f(a\,x+b)\bigr)' &= a\cdot f'(a\,x+b) \quad\textup{formel (135)} \end{align*}$

som kommer af STX, A:

$\begin{align*} \Bigl(f\bigl(g(x)\bigr)\Bigr)' &= f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x) \quad\textup{formel (136)} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. december 2022 af ringstedLC

#1 UPS:

$\begin{align*} \bigl(f(x)\cdot g(x)\bigr)' &= f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x) \quad \textup{formel (134), Produktreglen}\end{align*}$

Svar #7
10. december 2022 af frede27

#6
#1 UPS:jeg er stadig helt på bar bund. Kan du uddybe det nærmere?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. december 2022 af ringstedLC

#1 har skrevet diff.-kvotienten for et produkt af funktioner.

Skriv et svar til: differentier f(ax+b)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.