Matematik

Giv et formelt bevis for følgende logiske argument:

15. december 2022 af 4ktMo - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal give et formelt bevis for følgende logiske argument

Vedhæftet fil: image.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2022 af Soeffi

#0. Indsætter billede.


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2022 af SuneChr

En sandhedstabel (med 24 kombinationer) kan godtgøre, om udsagnene er sande eller falske. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2022 af Soeffi

#2. Jeg har en ide om, at man kan omskrive problemet til mængdebegreber og bruge mængde-algebra(?)  Antag at man har følgende påstande eller mængder:

\mathbf{P},\;\mathbf{Q}, \;\mathbf{R}\;og\;\mathbf{S}

Lav følgende omskrivninger:

\\ \mathbf{A\wedge B} \thicksim \mathbf{A\cap B}\\ \mathbf{A \vee B} \thicksim \mathbf{A\cup B}\\ \mathbf{A \Rightarrow B} \thicksim \mathbf{A \subseteq B} \\ \mathbf{\neg A } \thicksim \mathbf{\complement A}

Opgaven kan omskrives til: Bevis at...

\\\mathbf{Q} \subseteq \mathbf{R}
når det er givet at...

\\\mathbf{(P\cap Q)\subseteq (R\cup S)}
\\\mathbf{S\subseteq \complement Q}
\\\mathbf{\complement P \subseteq R}

Man har, at:...

\\\mathbf{(P\cap Q)\subseteq (R \cup \complement Q)}
\\\mathbf{\complement (P\cap Q)\supseteq \complement(R \cup \complement Q)}
\\\mathbf{\complement P\cup \complement Q\supseteq \complement R \cap Q}
\\\mathbf{R \cup \complement Q\supseteq \complement R \cap Q}

Det  sidste er kun opfyldt, hvis højresiden er den tomme mængde, dvs. hvis Q ⊆ R.


Svar #4
17. december 2022 af 4ktMo

Jeg fandt ud af det. Men tak for svarene.


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. december 2022 af Soeffi

#4. Hvordan gjorde du, lavede du sandhedstabellen?


Skriv et svar til: Giv et formelt bevis for følgende logiske argument:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.