Matematik

Samme værdier (Eksponentiel)

10. januar 2023 af Eca - Niveau: C-niveau

Hej

Har en matematikaflevering for og der er en opgave der driller lidt. Jeg kan ikke finde ud af, hvordan jeg skal regne opgave b ud. Nogle der kan hjælpe med den?

Har vedhæftet et billede af opgaven.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-01-10 kl. 19.45.32.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\& \textup{New York:}\\&& f(x)=19.98\cdot 1.0054^x\\\\& \textup{Florida:}\\&&g(x)=15.98\cdot 1.0213^x\\\\\\&\textup{Lige mange indbyggere:}\\&&f(x)=g(x)\\\\&& 19.98\cdot 1.0054^x=15.98\cdot 1.0213^x\\\\&& \frac{19.98}{15.98}=\frac{1.0213^x}{1.0054^x}=\left (\frac{1.0213}{1.0054} \right )^x\\\\&& \log\left ( \frac{19.98}{15.98} \right )=\log\left (\frac{1.0213}{1.0054} \right )\cdot x\\\\&& x=\frac{\log\left ( \frac{19.98}{15.98} \right )}{\log\left (\frac{1.0213}{1.0054} \right )}=14\\\\\\&\textup{14 \aa r efter 1990:}&\textup{er i \aa r }2004 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2023 af mathon

Korrektion:

$\small \textup{14 \aa r efter \aa r 2000}\quad \textup{er i \aa r }2014$

Svar #4
10. januar 2023 af Eca

Jeg får det til 11 år?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-01-10 kl. 21.09.40.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2023 af Anders521

Mht a) Skud fra hoften: Hvis g i #1 betegner funktionen for Florida, gælder der (jo) at g(x + Δx) = a^Δx·g(x) ⇔(( g(x + Δx)/g(x) ) -1)·100% = (a^Δx -1)·100%, så med a = 1,0213 og Δx = 10 er

(a^Δx - 1)·100% = (1,0213¹⁰-1)·100% ≈ 23,46%.

Med g(x) = 15,98·1,0213^x, hvor x ∈ [0; 10] er g(17) = 15,98·1,0213¹⁷ ≈ 22,86 (mio)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2023 af ringstedLC

#4: 19.98, ikke 18.98

Svar #7
12. januar 2023 af Eca

Nu forsåtr jeg, tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Samme værdier (Eksponentiel)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.