Matematik

Alkoholstyrke og formel

25. januar kl. 20:13 af BraveChickenDog - Niveau: B-niveau

Hejsa. Jeg står og bøvler med en opgave som jeg virkelig ikke ved hvordan jeg kan gribe an :/

Opgaven er delt ind i a og b og jeg har løst opgaven a. Men jeg inkluderer det lige her så det giver mening:

Ved håndbrygning af øl tager man en hydrometermåling inden gæringen. Efter nogle ugers gæring tager man igen en hydrometermåling. Ved en bestemt brygning gav den første måling resultatet 1,055. Resultatet af den anden måling kaldes FG. Øllets alkoholstyrke (angivet i %) kaldes Vol, og den kan bestemmes af formlen  

Vol = (1,055 - FG) * 131,25

a) Bestem alkoholstyrken, hvis FG er = 1,020

Og der har jeg løst det således:

Vol = (1,055 – FG) * 131,25 

Vol = (1,055 – 1,020) * 131,25 

Vol = 0.035 * 131,25 

Vol ≈ 4,59% alkoholstyrke 

Og nu kommer vi så til det jeg ikke kan finde ud af! :(

b) Hvad skal FG være, hvis der kun ønskes en alkoholstyrke på 3,5 %?

Jeg har ladet mig høre at jeg på en eller anden måde skal omskrive formlen og bytte FG ud med Vol fra forrige formel, men jeg har ingen idé om hvor de forskellige tal skal stå og hvordan formlen skal se ud. Er med andre ord helt lost.. ?? 

Er der en venlig sjæl herinde der kan hjælpe mig ved at fortælle hvordan jeg kan gribe opgaven an på bedste vis og forklarer hvorfor det er sådan?

På forhånd TUSINDE tak


Svar #1
25. januar kl. 20:14 af BraveChickenDog

har overvejet at ty til ChatGPT men jeg nægter simpelthen at bruge det for så lærer jeg jo ingenting og så er jeg på den til eksamen...


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar kl. 20:24 af OliverHviid

Lad være med at bruge ChatGPT til at få svar på dine spørgsmål - det er ikke en underviser, men en bot. Det er blevet vist igen og igen at den ikke svarer korrekt på spørgsmpål, og selv hvis svaret måske ser fornuftigt ud, så glemmer den tit detaljer og får derfor et forkert svar. Det eneste der kan komme ud af at bruge ChatGPT til at lære matematik, er at du kommer til at spilde din tid.


Svar #3
25. januar kl. 20:30 af BraveChickenDog

#2

Lad være med at bruge ChatGPT til at få svar på dine spørgsmål - det er ikke en underviser, men en bot. Det er blevet vist igen og igen at den ikke svarer korrekt på spørgsmpål, og selv hvis svaret måske ser fornuftigt ud, så glemmer den tit detaljer og får derfor et forkert svar. Det eneste der kan komme ud af at bruge ChatGPT til at lære matematik, er at du kommer til at spilde din tid.

Det har jeg som sagt heller ikke tænkt mig :-) men ved ikke hvordan jeg skal gribe det her an :/


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar kl. 23:05 af AngelOneOne

Hej,

Svaret til b, er blot en simpel ligning med en ubekendt, hvor vi kalder FG for x:

3,5 = (1,055 - x)\cdot 131,25

Vend ligningen om:

(1,055 - x)\cdot 131,25 = 3,5

Divider med 131,25 på begge sider:

\frac{(1,055-x)}{131,25}=\frac{3,5}{131,25}\Rightarrow 1,055-x=0,02666...

Træk 1,055 fra på begge sider:

1,055-1,055-x=0,02666...-1,055\Rightarrow -x=-1,02833...

Divider herefter med -1 på begge sider:

\frac{-x}{-1}=\frac{-1,02833...}{-1}\Rightarrow x=1,02833...

FG er altså lig med 1,028.

Indsætter du så det i den oprindelige formel, kan du tjekke at det stemmer:

vol=(1,055-\textup{FG})\cdot 131,25=(1,055-1,028)\cdot 131,25=3,54\approx 3,5%

/Angel

- - -


"The Universe is under no obligation to make sense to you" - Niel deGrasse Tyson


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. januar kl. 23:06 af OliverHviid

Jeg skrev det også bare for lige at overbevise dig endnu en gang så at sige.

Men mht. opgaven, så prøv at se her:

Vi har formlen: Vol = (1,055 - FG) * 131,25

I den første opgave skulle du finde Vol, og det gjorde du ved at indsætte 1,020 på FGs plads og udregne Vol.

I b'eren skal du derimod finde FG, dvs. du skal nu indsætte noget på Vols plads og isolere FG. Først isolerer vi FG:

Vol = (1,055 - FG) * 131,25 (vi skriver stykket op)

Vol/131,25=1,055-FG (vi deler med 131,25 på begge sider)

(Vol/131,25)+FG= 1,055 (vi lægger FG til på begge sider)

FG= 1,055-(Vol/131,25) (vi trækker (Vol/131,25) fra på begge sider)

Nu indsætter vi så størrelsen 3,5 på Vols plads og får:

FG= 1,055-(3,5/131,25)= 1,028

dvs. FG skal være 1,028 for at få en alkoholstyrke på 3,5%

Håber det giver mening.


Skriv et svar til: Alkoholstyrke og formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.