Matematik

Find tangent til vektorfunktion

31. januar kl. 11:31 af Guleroden1 - Niveau: A-niveau

hvordan finder jeg svaret her?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-01-31 kl. 10.12.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar kl. 11:33 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. januar kl. 11:59 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} &\overrightarrow{r}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} -\frac{2}{\sqrt{t}}+4e^{t-5}\\ 2t-8 \end{pmatrix},\qquad t\in[0,8]\\\\\\& \overrightarrow{r}{\, }'(1)=\begin{pmatrix} -\frac{2}{\sqrt{1}}+4e^{1-5}\\ 2\cdot 1-8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2+4e^{-4}\\ -6 \end{pmatrix}\\\\\\\\\textup{tangent:}\\& m\textup{:}\quad \begin{pmatrix} -4+4e^{-4}\\-7 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} -2+4e^{-4}\\ -6 \end{pmatrix}\qquad s\in\mathbb{R} \end{array}$

Svar #3
31. januar kl. 13:28 af Guleroden1

#2
$\small \small \small \begin{array}{lllllll} &\overrightarrow{r}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} -\frac{2}{\sqrt{t}}+4e^{t-5}\\ 2t-8 \end{pmatrix},\qquad t\in[0,8]\\\\\\& \overrightarrow{r}{\, }'(1)=\begin{pmatrix} -\frac{2}{\sqrt{1}}+4e^{1-5}\\ 2\cdot 1-8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2+4e^{-4}\\ -6 \end{pmatrix}\\\\\\\\\textup{tangent:}\\& m\textup{:}\quad \begin{pmatrix} -4+4e^{-4}\\-7 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} -2+4e^{-4}\\ -6 \end{pmatrix}\qquad s\in\mathbb{R} \end{array}$

Hvordan omskriver jeg det til på form y=ax+b?

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar kl. 15:48 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} \textup{En normalvektor i }&&\left ( -4+4e^{-4},7 \right )\\ \textup{er}\\&&\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 6\\-2+4e^{-4} \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{Tangentligning:}\\&& 6\cdot (x-(-4+4e^{-4}))+(-2+4e^{-4})\cdot (y-7)=0\\\\\\&& 6x+(-2+4e^{-4})y+\left ( 38-52e^{-4} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar kl. 16:02 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} &&6x+(-2+4e^{-4})y+(38-52e^{-4})=0\\\\&&y=-\frac{6}{-2+4e^{-4}}x+\frac{38-52e^{-4}}{-2+4e^{-4}} \end{array}$

Skriv et svar til: Find tangent til vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.