En funktion f er for x>0 givet ved

a) Definér og plot f.

b) Differentier f, bestem ekstrema, fortegnsvariation og lav "sildeben". Husk betingelsen: x > 0

c) Løs f '(x) = a_l = -6

a) Brug dit CAS værktøj

b)differentier f(x). Find nulpunkterne for f'(x). Imellem nulpunkterne er grafen enten monoton voksende eller monoton aftagende og dermed er f'(x)>0 eller f'(x) < 0

c) grafen for f'(x) har samme hældning som tangenten, så løs ligningen f'(x) = -6

Forstår nu b og c, tak. Men hvad vil det sige at der står x>0, altså ift opgave a?

#4: "En funktion f er for x > 0 givet ved" betyder, at betingelsen gælder for funktionen i hele opgaven:

I denne opgave skyldes betingelsen, at "ln" kun er defineret for positive værdier. Dette forhold gælder også for den afledede, så det giver ingen mening at undersøge monotonien for x ≤ 0