Areal og bestemt intergral

1., 2. og 3.

Jeg kender godt formlen, men jeg er ikke helt med på hvordan jeg konkret bruger den?

Se på figurens x-værdier og opgavens int.-grænser.

Vil det sige man i nr. 1 indsætter arealet i formlen eller hvordan. Jeg ved godt at int. grænsen viser figurens x-værdier men arealet skal vel på en eller måde indsættes i formlen eller hvordan?

#5 Bemærk, at med

1. haves  ∫_-2² f(x) dx = ∫_-2⁰ f(x) dx + ∫₀² f(x) dx                                                                                                        2. haves  ∫₀⁴ f(x) dx = ∫₀² f(x) dx + ∫₂⁴ f(x) dx                                                                                                          3. haves  ∫_-2⁴ f(x) dx = ∫_-2⁰ f(x) dx + ∫₀² f(x) dx +  ∫₂⁴ f(x) dx

Ja okay, så man deler det op vha. formlen, men skal man indsætte andre værdier, eller "lægge dem sammen"? Altså tænker man vel skal regne selve det samlet integral ud, men hvordan?

#7

Det bestemte integrale  ∫_-2² f(x) dx kan fortolkes som arealet mellem grafen for funktionen f og x-aksen. Og ud fra figuren kan den bestemmes ved at lægge to andre integraler sammen, nemlig ∫_-2⁰ f(x) dx og  ∫₀² f(x) dx, hvor   ∫_-2⁰ f(x) dx = 4 og  ∫₀² f(x) dx = 7. Lægger du tallene sammen får du det bestemte integrale  ∫_-2² f(x) dx.