Matematik

bestemme cirklens radius og koordiantsæt for centrum

10. marts 2023 af ukendtbruger2 - Niveau: B-niveau

Hvordan bestemmer man cirklens radius og koordinatsæt trin for trin, når man ved: en cirkel er bestemt ved ligningen x^2+2x+y^2-6y=15?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2023 af SuneChr

x² + 2x + y² - 6y - 15 = 0
(x + 1)² - 1 + (y - 3)² - 9 - 15 = 0
Bring nu cirklens ligning på den generelle formel.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{En af kvadrats\ae tningerne} :\\ a^2\pm 2ab+b^2 &= (a\pm b)^2 \\ \textup{Cirklens ligning kvadratkompletteres} :\\ &x^2+2x+y^2-6y = 15 \\ x^2+2\cdot {\color{Red} (...)}\cdot x+{\color{Red} (...)}^2 &= \bigl(x+{\color{Red} (...)}\bigr)^2 \\ x^2+2x:\\ x^2+2\cdot {\color{Red} 1}\cdot x+{\color{Red} 1}^2 &=(x+{\color{Red} 1})^2 \\ \Rightarrow \;&(x+1)^2+y^2-6y = 15+1^2 \\ y^2-6y :\\ y^2-2\cdot {\color{Red} (...)}\cdot y+{\color{Red} (...)}^2 &= \bigl(y-{\color{Red} (...)}\bigr)^2 \\ \Rightarrow \;&(x+1)^2+\bigl(y-(...)\bigr)^2=15+1^2+(...)^2=r^2 \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: bestemme cirklens radius og koordiantsæt for centrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.