Matematik
Hjælp til forståelse af kongruens sætning: a ≡ b ( mod n)
Hej jeg sidder og skriver SRP om kryptering og er igang med at skrive om modulær aritmetik kongruenser.
Jeg har lige læst at følgende sætning a ≡ b ( mod n), betyder at a/n og b/n vil have den samme rest. Jeg forstår det ikke helt, når jeg prøver at replikere dette, kan jeg ikke altid få det til at gå op.
fx.
a= 5, b=2 og n=5
5 (mod 5) = 0
2 (mod 5) = 2
Dette er ikke den samme rest, har jeg renget forkert, eller misforstået konceptet. Er der nogen der kan hjælpe ?
Prøv med b=10 i dit eksempel.
Eller f.eks:
a=9, b=4, n=5
eller:
a=24, b=17, n=7
Svar #4
18. marts 2023 af lkjlkjlkj
Ja, det virker. Men er det så kun nogengange at sætningen gælder? Den bog jeg læser siger at vi kan udtrykke det som a (mod n)≡ b ( mod n)
Det er ikke for alle værdier at a og b er kongruente modulo n.
F.eks. er 5 og 2 ikke kongruente modulo 5, som du bemærkede.
Svar #6
18. marts 2023 af lkjlkjlkj
Okay, er du sikker? Der står nemlig ikke at der ikke er nogle tilfælde hvor denne sætning ikke gælder. Er det så ikke en lidt løs lov hvis der ikke er noget system for hvilke værdier kan være kongruente og hvilke ikke kan?
Svar #7
18. marts 2023 af ringstedLC
Vedr. billeder:
Hvis billedet ligger på nettet: Kopiér linket, brug knappen "Indsæt billede" i værktøjslinjen og justér bredden til maks 600.
Hvis billedet ligger lokalt: Vedhæft billedet og tryk "Opret svar". Åbn den vedhæftede på en ny fane, højreklik i billedet og vælg kopiér linket. Luk fanen og vælg (indenfor 10 min.) "Redigér". Indsæt linket med "Indsæt billede".
Svar #10
18. marts 2023 af lkjlkjlkj
jeg kunne ikke få billedet ind via metoden postet af ringstedLC. Men jeg tror dette link virker: https://www.icloud.com/photos/#0b7AlFYFLAS9-FZNmvHmjRX4A
Svar #11
18. marts 2023 af jl9
tre vandrette streger (kongruent)
og
to vandrette streger (lighedstegn)
Svar #12
18. marts 2023 af lkjlkjlkj
ja, men siger de ikke at a ≡ b ( mod n), betyder at: a ( mod n) = b ( mod n) ?
Svar #14
18. marts 2023 af lkjlkjlkj
Så kan du forklare hvordan 5 ≡ 2 ( mod 5), => 5 ( mod 5) = 2 ( mod 5)?
Svar #15
18. marts 2023 af jl9
Svar #16
18. marts 2023 af Eksperimentalfysikeren
a ≡ b ( mod n) er ikke en sætning. Det er et åbent udtryk. Det kan være sandt eller falsk afhængigt af de tre tal, der indgår. Hvis a divideret med n giver samme rest som b divideret med n, er udtrykket sandt, ellers er det falsk.
5 ≡ 2 ( mod 5) er et falsk udtryk, da 5 og 2 ikke giver samme rest ved division med 5.
Svar #17
18. marts 2023 af lkjlkjlkj
okay. Så har jeg bare misforstået det jeg læste. Jeg troede at der blev påstået at udtrykket var rigtigt uanset hvilke værdier a,b og n fik, så længe n>0
Skriv et svar til: Hjælp til forståelse af kongruens sætning: a ≡ b ( mod n)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.