Matematik

Funktioner

27. marts 2023 af bruger675 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

I vedhæftet opgave, er jeg kommet frem til at f(x)=ln(x) hører sammen med C, og at h(x)=2^x, hører til B, men jeg kan ikke lige gennemskue, hvad de 2 resterende hører til og hvorfor.

Nogen som vil forklare det?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-03-27 kl. 15.55.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2023 af SuneChr

$\frac{1}{x^{2}}$ går hurtigere mod 0 for x → $\infty$ end $\frac{1}{x}$ gør.
Se på A og D, hvem af dem, der ligger tættest på x-aksen, når x løber mod $\infty$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. marts 2023 af SuneChr

Du kan også ved beregning se, hvad der er hvad:
Antag, at $\frac{1}{x}$ er D og $\frac{1}{x^{2}}$ er A.
Da vil den lodrette afstand fra D til A være positiv.
Vi har da:
$\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}> 0$ for alle x > 1 og dermed $\frac{x-1}{x^{2}}> 0$ for alle x > 1.

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.