Matematik

Funktioner og sammensætning af funktioner

30. april 2023 af AugustWilliam - Niveau: A-niveau

Øvelse 2
En butik tilbyder to rabatkuponer. Rabatkupon A giver en rabat på 30% og rabatkupon B giver en rabat på 100kr. Begge rabatkuponer kan bruges ved køb over 500kr.

a) Opstil funktioner til at beskrive anvendelsen af hver af de to rabatkuponer.

b) Ved sammensætning af funktionerne, opstil en funktion, der beskriver prisen på en vare, når vi først anvender rabatkupon A og bagefter anvender rabatkupon B.

c) Ved sammensætning af funktioner, opstil en funktion, der beskriver prisen på en vare, når vi anvender rabatkuponen i omvendt rækkefølge.

d) Benyt de to sammensatte funktioner til at vurdere: I hvilken rækkefølge skal rabatkuponerne anvendes for at spare mest ved et køb på

Svar #1
30. april 2023 af AugustWilliam

Har svært med at svare på disse spørgsmål. Kunne virkelig bruge noget hjælp. Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2023 af ringstedLC

"A" giver en fast rabat for hver krone over 500,-. Det er lineær funktion.

$\begin{align*} \textup{Eksempler}:\\ \textup{ Varer for 500,\,- inkl. rabat} &= 500-0.3\cdot (500-500)=500\,(\textup{kr.}) \\ \textup{ Varer for 800,\,- inkl. rabat} &= 800-0.3\cdot (800-500)=710\,(\textup{kr.}) \\ A(x) &= (...)\;,\;0\leq x \end{align*}$

"B" giver en samlet rabat på 100,- for køb over 500,-

$\begin{align*} \textup{Eksempler}:\\ \textup{ Varer for 500,\,- inkl. rabat} &= 500-\bigl((500+0)-500\bigr) &= 500\,(\textup{kr.}) \\ \textup{ Varer for 550,\,- inkl. rabat} &= 550-\bigl((550+100)-550) &= 450\,(\textup{kr.}) \\ \textup{ Varer for 800,\,- inkl. rabat} &= 800-\bigl((800+100)-800) &= 700\,(\textup{kr.}) \\ B(x) &= \left\{\begin{matrix} (...) \;,\;\;\;\;\, 0 &<& x &\leq 500 \\ (...) \;,\; 500 &<& x &\end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} A(x) &= y \\ B(y) &= (...) \end{align*}$

c) Opstil dét omvendt.

d) Tegn funktioner og vurdér (#0 angiver ikke beløbet).

Skriv et svar til: Funktioner og sammensætning af funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.