Matematik

Beregning af motorens omdrejninger.

30. maj 2023 af DVR - Niveau: C-niveau

Hej jeg har fået en opgave hvor jeg skal beregne på et transportbånd. Det sidste af spørgsmålene er så, hvor stærkt skal motoren køre?

Så er jeg i tvivl, er det samme udregning, som akselens fart ved trækhjulet?

Opgaven:

En transportør med gummibånd anvendes til transport af skotøjsæsker.

Æskerne måler Bredde 200 mm, længde 500 mm, højde 150 mm.

Båndbredden er 600 mm, centerafstand mellem træk og medløbsrulle er 70 m.

Kasserne står på tværs af båndet. Kapasiteten skal være på 450 kasser/t, der skal være 56 mm mellem hver kasse.

Træk og medløbsrulle måler Ø 190 mm. båndet har en tykkelse på 5 mm.

Udveksling mellem motor og trækrulle er 360:1

Hvor stærkt må båndet køre? (min udregning)

C = (200 + 56)/1000 = 0,26 kasser/min

V = kasser/time 60 * C = (450/60) * 0,26 = 1,95 m/min

Hvor stærkt skal motoren køre?

Kan jeg da bruge den her formel?

O =(dm + bånd) * phi (190/1000 * phi) = 0,5969

n_bånd= V/O = 1,95/0,5969 = 3,2669

(jeg er meget i tvivl, skal jeg også have tykkelsen af båndet med? og er det omdr. ved motoren?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2023 af ringstedLC

Ja, tykkelsen skal medregnes i omkredsen.

$\begin{align*} \textup{N\o dvendig hast.}: v &= 450\,\tfrac{\textup{kasser}}{\textup{t}}={\color{Red} 7.5}\,\tfrac{\textup{kasser}}{\textup{min}} =7.5\cdot (200+56)\, \tfrac{\textup{mm}}{\textup{min}} \\ \textup{Omkreds}_\textup{\,tr\ae krulle}: O &= 2\, \pi \left ( \tfrac{190}{2}+5 \right )\textup{mm} \\ \textup{Omdr.}_\textup{\,tr\ae krulle}: r_t &= \frac{v}{O}\,(\textup{omdr.\,pr.\,min.}\approx \textup{rpm} ) \\ \textup{Omdr.}_\textup{\,motor}: r_m &= r_t\cdot 360\,(\textup{rpm} ) \end{align*}$

Skriv et svar til: Beregning af motorens omdrejninger.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.