Matematik

Potens funktioner - proportionalitet

10. juni 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Jeg ved ikke om jeg har forstået den rigtig.

Jeg ved, at for en potensfunktion på standardform, hvor $a=1$ så vil $f(x) = b\cdot x$

Dermed må f(x) og x være proportionale.

Jeg tænker, at hvis jeg finder forholdet mellem f(x) og x, så vil jeg få proportionalitetskonstanten b ?

$f(x) = b\cdot x \Leftrightarrow \frac{f(x)}{x} = b$

Jeg får, at b er ca. 0,56

Har jeg forstået opgaven korrekt eller ikke?

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. juni 2023 af Anders521

Ja, hvis y og x er (ligefrem) propotionale, vil sammenhængen mellem dem være y = bx. Hvis b = 0,56 som følge af at have lavet en lineær regression på tabellen, må det nok være rigtigt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. juni 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Potens-regress., (Geogebra)}: f(x) &= 0.578\cdot x^{0.984} &\approx 0.578\cdot x^1=0.578\cdot x \\ \textup{Line\ae r-regress., (Geogebra)}: f(x) &= 0.539\cdot x+0.194 &\approx 0.539\cdot x \end{align*}$

Svar #3
10. juni 2023 af 23årgammeltmenneske

#1 Ups, jeg havde faktisk ikke lavet nogen regression, det tænkte jeg ikke over! Det var nok det jeg skulle :)

#2 Tak for at vise forskellen mellem de to regressions typer, og så jeg ikke kommer til at bruge den lineære-regression. Jeg plejede nemlig kun at bruge det "værktøj", da jeg havde om lineærefunktioner :)

Brugbart svar (2)

Svar #4
10. juni 2023 af ringstedLC

Husk: Tabeller "skriger" på regression!

Skriv et svar til: Potens funktioner - proportionalitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.