Matematik

Potensudvikling: Bestem a, når y øges med 53% og x øges med 33%.

27. juni 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Opgave 6.

En potensiel funktion opfylder, at y øges med 53%, når x øges med 33%. Bestem en værdi for eksponenten a.

Er min løsning korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. juni 2023 af ringstedLC

Ja.

Alternativ:

$\begin{align*} (1+r_y) &= (1+r_x)^{a} \\ \log(1+r_y) &= \log\bigl((1+r_x)^{a}\bigr) \\ \log(1+r_y) &= a\cdot \log(1+r_x) \\ a &= \frac{\log(1+r_y)}{\log(1+r_x)} \\ a &= \frac{\log(1.53)}{\log(1.33)}\end{align*}$

Svar #2
28. juni 2023 af 23årgammeltmenneske

Nice, og tak for at vise en alternativ måde at løse det på !

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. juni 2023 af SuneChr

Endnu et alternativ:
f (x) = b·x^a
f (1,33·x) = b(1,33·x)^a = b·1,33^a·x^a = 1,33^a·f (x)
1,33^a er da lig med 1,53

Svar #4
28. juni 2023 af 23årgammeltmenneske

Feeedt, tak for det !

Skriv et svar til: Potensudvikling: Bestem a, når y øges med 53% og x øges med 33%.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.