Matematik

Kombinatorik (multiplikations - og additionsprincippet)

03. juli 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Jeg har svært ved følgende opgave:

Jeg tror det er

$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}+\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}+\frac{5}{36}+\frac{5}{36}=\frac{11}{36}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. juli 2023 af ringstedLC

Du forveksler kombinatorik og sandsynlighed.

Brug hjælpen:

Den grønne viser "fem" og den røde kan så lande på "hvormange-værdier" +

den røde viser "fem" og den grønne lander på "hvormange-værdier" - overlap

Svar #2
03. juli 2023 af 23årgammeltmenneske

#1 Tak for svar! Jeg havde på fornemmelsen, at jeg forvekslede kombinatorik og sandsynlighed, hvorfor det var så svært :(

Jeg prøvede også at bruge formlen C(6,1) = 6, men det betyder, at der er 6 måder at trække 1 element på så det gav heller ikke mening.

Hvis den grønne viser fem, kan det kun gøres det på én måde? Og den røde kan lande på 6 værdier?

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. juli 2023 af ringstedLC

Ja, så kastet "grøn 5 (og rød ligegyldig)" kan lande på 6 måder.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juli 2023 af PeterValberg

Se eventuelt denne video < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juli 2023 af M2023

#0...
Jeg tror det er

$\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}+\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}+\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}+\frac{5}{36}+\frac{5}{36}=\frac{11}{36}$

Hvordan regnede du dig frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. juli 2023 af AskTheAfghan

Lad (x,y) betegne det udfald, hvor x viser øjnene af den grønne terning og y øjnene af den røde terning. Så skal du tjekke i tilfældene hvor x = 5 eller 6 mens y er vilkårlig, og på den anden side y = 5 og 6 mens x er vilkårlig. De gunstige udfald er følgende: (overlapning tages hensyn)

(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6); 6 måder

(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6); 6 måder

(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), ~~(5,5)~~, (6,5); 5 måder

(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), ~~(6,6)~~; 5 måder.

Benyt endelig additionsprincippet til at konkludere.

Svar #7
06. juli 2023 af 23årgammeltmenneske

Hov, glemte at skrive mit svar

Jeg fik 11 måder

$(6 \cdot 1 + 1 \cdot 6) -1 = 11$

Skriv et svar til: Kombinatorik (multiplikations - og additionsprincippet)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.