Matematik

Integration

16. august 2023 af Markus2300 - Niveau: A-niveau

Er i gang med at løse denne opgave via integration via substitution. Her har jeg fået samme svar som facit, dog kan jeg ikke se hvorofr (-) foran 7x er fjernet? Man substituerede jo med t = -7x-24.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-08-16 kl. 14.28.55.png

Svar #1
16. august 2023 af Markus2300

Har endda forsøgt at løse den med CAS, men får et andet svar end facit.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-08-16 kl. 14.32.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. august 2023 af Anders521

#1 Det andet svar skyldes nok brugen af identiteten sin(-θ) = -sin(θ). Således "fjernes" minustegnet.

Svar #3
16. august 2023 af Markus2300

#2
#1 Det andet svar skyldes nok brugen af identiteten sin(-θ) = -sin(θ). Således "fjernes" minustegnet.

Men i svaret fra CAS indgår der intet minus i svaret jo?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. august 2023 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \int 5\cos\left ( -7x-24 \right )\;\mathrm{d}x=5\int \cos\left ( t \right )\;\left ( -\frac{1}{7} \right )\mathrm{d}t=-\frac{5}{7}\int\cos\left ( t \right ) \mathrm{d}t=-\frac{5}{7}\left ( -\sin(t) \right )+k=\\\\ -\frac{5}{7}\left ( -\sin(-7x-24) \right )+k=-\frac{5}{7}\left ( -\sin(-\left (7x{\color{Red} +}24 \right )) \right )+k=-\frac{5}{7}\left ( \sin(7x +24) \right )+k \end{array}$

Svar #5
16. august 2023 af Markus2300

#4
$\small \small \small \begin{array}{llllll} \int 5\cos\left ( -7x-24 \right )\;\mathrm{d}x=5\int \cos\left ( t \right )\;\left ( -\frac{1}{7} \right )\mathrm{d}t=-\frac{5}{7}\int\cos\left ( t \right ) \mathrm{d}t=-\frac{5}{7}\left ( -\sin(t) \right )+k=\\\\ -\frac{5}{7}\left ( -\sin(-7x-24) \right )+k=-\frac{5}{7}\left ( -\sin(-\left (7x{\color{Red} +}24 \right )) \right )+k=-\frac{5}{7}\left ( \sin(7x +24) \right )+k \end{array}$

Kan du forklare hvorfor minuserne inde i sin forsvinder?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. august 2023 af mathon

$\sin(-x)=-\sin(x)$

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. august 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.