Matematik

Trekantens omkreds

20. august 2023 af Sigurdsen - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg er nået til opgave 5 a) og b) men har rigtig svært ved at løse spørgsmålene, da jeg hellere ikke forstår hvordan jeg kan bestemme trekantens omkreds udtrykt ved x og bestemme det mindst mulige omkreds for ABC. Er der nogle der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: 3k Mat 18.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2023 af StoreNord

a)
    Du kender AB, som er x.
    Du kan udtrykke BC som f(x).
    Så kan du bestemme hypotenusen AC som funktion af x ved hjælp af Pythagoras.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Retvinklet trekantsomkreds:}\\\\&Omk(x)=&x+2\cdot x^{0.8}+\sqrt{x^2+\left (2\cdot x^{0.8} \right )^2}=\\\\&& x+2\cdot x^{0.8}+\sqrt{x^2+4\cdot x^{1.6}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:ScreenShot_20230820221028.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2023 af ringstedLC

Figurens graf må være:

$\begin{align*} f(x) &= 2x^{{\color{Red} -0.8}} \end{align*}$

som er forskellig fra tekstens forskrift.

a) Se at:

$\begin{align*} \left | AB \right |=x \;,\;\left | BC \right |=f(x)\;,\; \left | AC \right |^2 &= \left | AB \right |^2+\left | BC \right |^2 \\ \left | AC \right | &= \sqrt{\left | AB \right |^2+\left | BC \right |^2} \\ Omk &= \left | AB \right |+\left | BC \right |+\left | AC \right | \\ Omk(x) &= x+f(x)+\sqrt{x^2+\bigl(f(x)\bigr)^2} \\ Omk'(x)=0 &= ...\Rightarrow x_0=... \\ Omk_{min}(x_0) &= ... \end{align*}$

NB. Vedhæft meget gerne billedfiler og opdatér din profil!

Svar #5
21. august 2023 af Sigurdsen

Det giver rigtig god mening nu, tak for hjælpen

Skriv et svar til: Trekantens omkreds

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.