Matematik

Hjælp matematik - Er lidt lost?

27. august 2023 af sofia877 - Niveau: B-niveau

hej jeg sidder og har det meget svært med disse opgaver, (tjek vedhæftet)

a) har jeg fået til

y=-3x+1

ved at differentiere og til sidst isolere for b. ( ved dog ikke om den er rigtig).

i b) tror jeg at man skal bestemme toppunkt ved differentialregning? men h´forstår ikke hvordan jeg skal det, og om det overhovedet er sådan.

resten giver simpelthen ikke mening.

ER der nogen som kan hjælpe mig please.

Vedhæftet fil: Screenshot 2023-08-27 at 18.37.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2023 af M2023

...

Svar #3
27. august 2023 af sofia877

ja.... forstår I?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\&\textup{ekstrema kr\ae ver:}\\&& f{\, }'(x)=0\\\\&& 3x^2-6x=0\\\\&& 3x(x-2)=0\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 0\\2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2023 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\&\textup{ekstrema kr\ae ver:}\\&& f{\, }'(x)=0\\\\&& 3x^2-6x=0\\\\&& 3x(x-2)=0\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 0\\2 \end{matrix}\right.\\\\\\& \textup{Ekstremapunkter:}&P_1=\left ( 0,f(0) \right )\textup{ og }P_2=\left ( 2,f(2) \right )\\\\&& P_1=\left ( 0,0\right )\textup{ og }P_2=\left ( 2,-4 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{c)}\\&\textup{Paralleltangenter:}\\&& f{\, }'(x)=3x^2-6x=9\\\\&&x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.\\\\\\&\textup{Paralleltangenter til }g\textup{:}\\&& y=9x+\left (f(-1) -9\cdot (-1) \right )\\\\&& y=9x+5\\\\\\&& y=9x+\left (f(3) -9\cdot (3) \right )\\\\&& y=9x-27 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Anvendt er tangent-}\\ \textup{ligningen p\aa \ formen:}\\&y=f{\, }'(x_o)\cdot x+\left ( f(x_o)-f{\, }'(x_o)\cdot x_o \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. august 2023 af ringstedLC

#0
a) har jeg fået til

y=-3x+1

ved at differentiere og til sidst isolere for b. ( ved dog ikke om den er rigtig).

Det er korrekt.

Tegn grafen for f og tangenten t₀ i for x₀ = 1 for overblik og tegn også de følgende resultater efterhånden som de fås (det skal alligevel gøres i d)).

#0
i b) tror jeg at man skal bestemme toppunkt ved differentialregning? men h´forstår ikke hvordan jeg skal det, og om det overhovedet er sådan.

Parabler har et toppunkt, - grafen er ikke en parabel, derfor findes ekstremapunkter. De findes (også) ved diff.--regning som i #5.

#0
resten giver simpelthen ikke mening.

c) Grafen for g og de søgte tangenter er rette linjer. De skal have samme hældning for at være parallelle:

$\begin{align*} t_n \parallel g(x)\Rightarrow a_g &= f'(x) \\9 &= 3x^2-6x\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} x_1\\x_2\end{matrix}\right. \\ t_1:y &= 9\cdot (x-x_1)+f(x_1) \\ t_2:y &= 9\cdot (x-x_2)+f(x_2) \end{align*}$

NB. Skriv en bedre titel og opdatér din profil!

Skriv et svar til: Hjælp matematik - Er lidt lost?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.