Matematik

Stige og væg

30. august 2023 af 147319 - Niveau: 9. klasse

Hej, jeg døjer lidt med en opgave fra Kontext+9

Opgaven lyder sådan; Ruby har en stige på 5 m i fuld længde, der er placeret mellem en væg og et gulv. Gulvet og væg har ikke en bestemt længde, de er uendelige.

Opg 1:

Hvor højt kan stigen nå op af væggen, når den ene ende skal være på gulvet?

Opg. 2 lyder sådan;

Hvor langt væk fra væggen kan Ruby sætte stigen, når den anden side skal røre væggen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2023 af PeterValberg

Opg 1
Stigen er 5 meter lang, så hvis man ser bort fra, at den vil vælte,
så kan den max nå 5 meter op ad væggen, hvis den står helt op af væggen.

Opg 2

Hvis man lægger stigen på gulvet, så kan den max nå 5 meter væk,
når den nu skal røre væggen (den er så ikke særlig brugbar, men det står
der jo ikke noget om, at den skal)

..... skulle jeg mene (men det er nok ikke det, din lærer har tænkt på)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2023 af SuneChr

# 0
Lad stigen være placeret således at bunden af stigen står x meter fra væggen,
og toppen af stigen står y meter over gulvet.
Vi har nu en retvinklet trekant med kateterne x og y og hypotenusen 5.
Pythagoras siger os, at x² + y² = 5²
Hvis vi isolerer y, har vi
$y=\sqrt{25-x^{2}}$
Hvis vi isolerer x, har vi
$x=\sqrt{25-y^{2}}$ .
Kender vi den ene, er den anden let at finde.
Hvis du tegner en cirkel med radius 5, kan du aflæse x og y på cirkelbuen, hvor x og y begge er positive.

Skriv et svar til: Stige og væg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.