Matematik

Kontinuer funktion

31. august 2023 af Lalode - Niveau: A-niveau

Hejsa

Jeg har en opgave, hvor jeg skal (ved brug af beregning) finde ud af om f(x) er kontinuer i x=1.

f(x) er en stykvis funktion.

Er der en som kan hjælpe mig med hvordan jeg beregner det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2023 af SuneChr

Vis, om
f (x) er kontinuert i x = 1 ⇔
f (x) → a for x → 1_- ∧ f (x) → a for x → 1₊

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2023 af AMelev

Hvis de enkelte delfunktioner er kontinuerte, og de to funktioner på hver side har samme værdi i skilllepunkerne, er den stykkevise funktion kontinuert - ellers ikke.

Svar #3
31. august 2023 af Lalode

Hvorfor skal man skrive - ved den ene og + ved den anden?

Brugbart svar (1)

Svar #4
31. august 2023 af SuneChr

Lad f (x) = |x|
Grafen for f er et V med spidsen i (0 , 0).
Om f (x) er kontinuert i x = 0 , viser vi ved at lade x gå mod 0 fra venstre, x → 0_-
og lade x gå mod 0 fra højre, x → 0₊

Svar #5
31. august 2023 af Lalode

Er dette rigtigt?

Jeg har tager hver af funktionerne of indsat 1 på x plads

Vedhæftet fil:Lim.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2023 af AMelev

Ja, hvis f(1)=2. Du har glemt at lægge et billede af forskriften op.

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. august 2023 af SuneChr

# 0 øvelse
Er funktionen $f(x)=\frac{x^{2}}{|x|}$ kontinuert i x = 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. august 2023 af ringstedLC

NB. Det hedder en kontinuert funktion selvom "funktion" er et n-ord.

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Kontinuer funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.