Matematik

Løs integralregning substitution (forklar hver trin)

07. september 2023 af Hans2004 - Niveau: A-niveau

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2023 af Moderatoren

Beskriv dine problemer med at løse den.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}&& \int \sqrt{5x-3}\;\mathrm{d}x\\\\ \textup{Substitution:}\\&& u=5x-3\\\\&& \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=5\\\\&& \frac{1}{5}\mathrm{d}u=\mathrm{d}x\\\\\\&& \int \sqrt{5x-3}\;\mathrm{d}x=\int \sqrt{u}\cdot \frac{1}{5}\mathrm{d}u\\\\&& \frac{1}{5}\cdot \int u^{\frac{1}{2}}\;\mathrm{d}u\\\\&& \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{3}\cdot u^{\frac{3}{2}}+k\\\\\\&& \frac{2}{15 }\cdot\left ( 5x-3 \right )^{\frac{3}{2}}+k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2023 af M2023

#2. Forklaring...

Linje 1: opskriv integral

Linje 2 - 4: Udfør substitution, hvor u er indholdet af kvadratroden

Linje 5: Indsæt substitution i integral

Linje 6 - 7: Find stamfunktion ved hjælp af potens-reglen

Linje 8: Tilbage-substituer fra u til x

Skriv et svar til: Løs integralregning substitution (forklar hver trin)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.