Matematik

Længder af en trekant

01. oktober 2023 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej

Er gået lidt i stå med en opgave og ved ikke, hvordan jeg skal løse resten. Nogen der kan hjælpe?

Har vedhæftet opgaven

På forhånd, tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-01 kl. 19.08.46.png

Svar #1
01. oktober 2023 af Eca

Min besvarelse (til den første del):

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-01 kl. 19.18.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2023 af jl9

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2023 af jl9

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2023 af jl9

Med Pythagoras:

$|BC|^2+x^2=7^2 \Leftrightarrow |BC|^2=7^2 -x^2\Leftrightarrow |BC|=\sqrt{7^2 -x^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2023 af Eksperimentalfysikeren

Tip: Trekantens areal kan findes som ½ højde gange grundlinie og giver det samme, uanset hvilken grundlinie, du benytter, hvis blot du vælger den tilsvarende højde.

Svar #6
01. oktober 2023 af Eca

Forstår ikke, hvorfor længden BC og x skal divideres med 7, for at det giver d?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2023 af ringstedLC

#6:

$\begin{align*} A_\triangle =0.5\cdot d\cdot 7 &= 0.5\cdot \left | BC \right |\cdot x \\ d\cdot 7 &= \sqrt{49-x^2}\cdot x \\ \end{align*}$

Svar #9
02. oktober 2023 af Eca

Ok, det giver mening - tak:)

Svar #10
02. oktober 2023 af Eca

Nogle der ved, hvordan jeg så regner opgaven "Bestem x, så d bliver størst mulig" ud?

Har prøvet at ville lave en substitut, men kan ikke få det til at virke.

Har regnet optimeringsopgaver, hvor jeg skulle bruge substituten til at lave en funktion, men ved ikke, hvordan jeg kommer frem til en?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. oktober 2023 af jl9

Som en funktion d(x) og finde toppunktet. Løs for x i d'(x)=0

Svar #12
02. oktober 2023 af Eca

Da jeg prøvede at finde d'(x) fik jeg den til 0 og så virkede det ikke når jeg skrev d'(x) = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. oktober 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} d(x) &= \frac{x\cdot \sqrt{49-x^2}}{7}\;,\;0<x<7 \\ d\,'(x)=0 &= (...) &&\Rightarrow x=... \end{align*}$

som løses med CAS.

Svar #14
02. oktober 2023 af Eca

Har prøvet igen og nu får jeg 2 x-værdier? Men ved at hvis jeg indsætter en x-værdi som er højere end mit resultat, så vil d blive større endnu?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-02 kl. 20.51.29.png

Svar #15
02. oktober 2023 af Eca

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-02 kl. 20.55.55.png

Brugbart svar (0)

Svar #16
02. oktober 2023 af jl9

Det er den x-værdi som ligger mellem 0 < x < 7.

i'et er til "komplekse tal" fordi man tager kvadratroden af noget negativt, det er ikke meningen i denne opgave

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. oktober 2023 af ringstedLC

#15:

Brugbart svar (0)

Svar #18
02. oktober 2023 af ringstedLC

Hvis x er negativ skal vi flytte stigen om på den anden side af muren. Og x kan ikke være større end 7, da stigen så ikke kan nå muren.

$\begin{align*} 0<x<7 \end{align*}$

Medtag altid opgavens betingelser i dine beregninger!

Svar #19
02. oktober 2023 af Eca

Tak for hjælpen:))

Skriv et svar til: Længder af en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.