Matematik

hvordan regner man den her ud :-)

25. november 2023 af patrickkker - Niveau: 10. klasse

hvordan regner man den her ud :-) jeg har lagt en fil hen med et billede af opgaven


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2023 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2023 af Christianfslag

Essentielt skal du blot betragte to trekanter for at få alle de nødvendige oplysninger. Den første trekant, ABH, er en retvinklet trekant med to kendte sidelængder. Benyt da Pythagoras læresætning til at udlede den sidste sidelængde, og dernæst cosinusrelationerne til at udregne vinkel A og vinkel B.

For den anden trekant, AOE (hvor O er origo), kendes ligeledes to sidelængder i en retvinklet trekant. Benyt da samme fremgangsmåde.


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2023 af ringstedLC

1. Uden oplyste koordinater må siden BD aflæses og de fire andre sider beregnes med Pythagoras.

2. De to vinkler ved BD bestemmes med trigonometri:

\begin{align*} B_u &= 360^{\circ}-\angle ABD \\ &= 360^{\circ}-\Bigl(90^{\circ}+\angle ABH\Bigr) \\ B_u &= 360^{\circ}-\Biggl(90^{\circ}+\tan^{-1}\biggl(\frac{AH}{BH}\biggr)\Biggr) &&,\;\tan\bigl(\angle ABH\bigr)=\frac{AH}{BH} \end{align*}

De tre resterende vinkler bestemmes med vinkelsum og ved at to af trekanterne er ligebenede.


Skriv et svar til: hvordan regner man den her ud :-)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.