Matematik

Finde ud af hvor meget en ekspotentiel funktion skal øges for den halveres.

25. november 2023 af MikkelDis - Niveau: B-niveau

Hejsa!

Jeg arbejder med et projekt hvor jeg har fået følgende spørgsmål:
"Du skal bestemme, hvor meget varmebehandlingstiden skal øges for at at varmebehandlingstiden kan nedsættes til det halve"
Men forstår ikke hvordan den kan øges, men også blive nedsat til det halve?
Forstår ikke hvordan det er formuleret.

Tænker det har noget med halveringskonstanten at gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2023 af Sveppalyf

Det ligner en tastefejl i opgaven. Mon ikke det er noget med en temperatur eller en varmeeffekt der skal øges for at behandlingstiden bliver halveret?

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2023 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} P(t)=P_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\\\\\\ {\color{Red} P\left(t_0+n\cdot T_{\frac{1}{2}}\right)}=P_0\cdot ^{\frac{t_0+n\cdot T_{\frac{1}{T_{}2}}}{T_{\frac{1}{2}}}}=P_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t_0}{T_{\frac{1}{2}}}}\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{n\cdot T_{\frac{1}{2}}}{T_{\frac{1}{2}}}}={\color{Red} P(t_0)\cdot \left (\frac{1}{2} \right )^n}\qquad n\in\mathbb{N}_0 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2023 af mathon

eller snarere:

$\small \begin{array}{lllllll} P(t)=P_0\cdot 2^{\frac{t}{T_2}}\\\\\\ {\color{Red} P(t_0+n\cdot T_2)}=P_0\cdot 2^{\frac{t_o+n\cdot T_2}{T_2}}=P_0\cdot 2^{\frac{t_o}{T_2}}\cdot 2^{\frac{n\cdot T_2}{T_2}}={\color{Red} P(t_0)\cdot 2^n} \qquad n\in\mathbb{N}_0 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2023 af mathon

$\small E=P_1\cdot t_1=P_2\cdot t_2$

$\small E=P\cdot t=2P\cdot \tfrac{1}{2}t$

Skriv et svar til: Finde ud af hvor meget en ekspotentiel funktion skal øges for den halveres.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.