hvordan tegner man en dskriminant

Diskriminanten d er positiv hvis og kun hvis der er to skæringer med førsteaksen.

I forhold til navngivningen af tråden, kan man ikke tegne en diskriminant.

Diskriminanten, betegnet d (eller D), er repræsentant for et tal, der indgår i løsningsformlen, vi bruger, når vi løser andengradsligninger.

#2

c er funktionsværdien hørende til x = 0, for det tilhørende andengradspolynomium, altså f(0) = c. Med andre ord angiver konstanten c y-koordinaten til parablens skæring med y-aksen.

Lige en hurtig bemærkning - For andengradspolynomier er a ikke hældningskoefficienten, men derimod en koefficient (en konstant, der er ganget på en variabel), som angiver hvorvidt parablens grene vender opad eller nedad. Begrebet hældningskoefficient er kun et begreb, der bruges i forbindelse med rette linjer.

#3 Man kan tegne en diskriminant:

men det fører bare ikke til noget, der kan bruges til fx at skitsere en graf.

#0 Se https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/sammenhaeng-mellem-forskrift-og-graf om konstanternes betydning

#5

Tak! Jeg må have for øje, fremover at tænke mig nøje om, for ikke at komme på dybt vand ;)

Jeg overvejede det faktisk et øjeblik, da jeg skrev at man ikke kan tegne en diskriminant. Det var skrevet ud fra min hidtil egen opfattelse/betragtning af diskriminanten. Ingen tvivl om, at de fleste, der besvarer indlæg på siden, som i tilfældet her, har haft matematik på et langt højere niveau, end hvad jeg indtil videre har haft - og ligeledes er på et akademisk niveau, der, på nuværende tidspunkt i mit uddannelsesforløb, er langt over hvad mit niveau rækker.

Jeg kan godt se, at det nok skurrer lidt i ørene, når jeg skriver at diskriminanten ikke kan tegnes, og det beklager jeg naturligvis for. Mere specifikt, burde jeg nok have skrevet, noget i stil med, at vi i opgaven ikke bliver bedt om at tegne en diskriminant.

Igen, mange tak for at gøre opmærksom på det, da det for mit vedkommende også klart er med til at øge min egen forståelse. Så ret mig mere end gerne, hvis det sker, at jeg får skrevet noget vrøvl. 

2.grads polynomiet med reelle koefficienter   p (x) = ax² + bx + c   afbildes i mængden af de reelle tal.
     f :       (a , b , c)  R
hvor billedet, eller funktionsværdien,   f (a , b , c) = b² - 4ac   kaldes diskriminanten knyttet til polynomiet.
 
 

Til #7

Jeg har et hurtigt spørgsmål vedrørende overstående, der går på hvordan mængden (a, b, c) skal forståes? :))

2.grads polynomiet er entydigt bestemt ved de to koefficienter og konstantleddet, som
kan beskrives ved et talsæt (a , b , c) som element i mængden af 2.grads polynomier.

Afbildningen har ingen reel betydning, men skal kun vise, at diskriminanten er en afhængig
variabel af polynomiets koefficienter og konstant, - og i øvrigt uafhængig af ethvert x ∈ R .
Skrivemåden d(x) # 5 er derfor ikke den bedst valgte.

#9 - Nu giver det mening for mig. Mange tak for forklaringen.

Afbildningen  R³  R  kan etableres ved, at et gitterpunkt i et tredimensionalt koordinatsystem
afbildes på en abscisseakse. Hele det kontinuerte gitter repræsenterer mængden af 2.grads-
polynomier, og punkterne på abscisseaksen repræsenterer diskriminanten til mindst ét polynomium
i gitteret.
På den måde kan man, med lidt god vilje, sige, at der er "tegnet en diskriminant."

# 11 fortsat

"Hele det kontinuerte gitter repræsenterer mængden af 2.gradspolynomier," ...

Der tog jeg dog munden for fuld: For a = 0 skal vi lede længe efter et 2.grads polynomium.
                      (a , b , c) ∈ {(a , b , c) | a ≠ 0}

#11, #12,

Spændende! Det er ikke alle begreberne jeg har hørt om endnu, men jeg vil dykke ned i det, og prøve at forstå det, ved nærmeste lejlighed. Igen, tak for den fine forklaring.