Matematik

Tangentens ligning ud fra hældningskoefficient

11. februar kl. 12:35 af Sailorgrib - Niveau: B-niveau

Hejsa.
Jeg er gået lidt i baglås på denne opgave...
Alt hvad jeg ha kunne finde i undervisningsmaterialet er med simplere ligninger end dette, så håber der er nogle skarpe hjerner her inde der kan hjælpe mig med at løse denne...

Funktionen f er givet ved $f(x)=-x^4-2x^3+3x$

Opgaven lyder: Bestem tangentens ligning til den tangent der har en hældningskoefficient på -0,5

Jeg ved at jeg hermed skal regne med at f'(x)=-0,5

Jeg differentiere f og får at $f'(x)=-4x^3-6x^2+3$

derefter flytter jeg 3 om til -0,5 og får $f'(x)=-4x^3-6x^2=-0,5-3$

Og så kan jeg ikke komme videre....

Nogen der kan hjælpe mig lidt på vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar kl. 13:16 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll}&& f{\, }'(x)=-4x^3-6x^2+3\\\\&& \textup{solve}\left (-4x^3-6x^2+3=0,x \right )\\\\&& x_o=0.597912\\\\\textup{Tangentligning }\\ \textup{i }\left ( x_o,f(x_o) \right )\textup{:}\\&&y=f{\, }'\left (x_o \right )\cdot \left ( x-x_o\right )+f(x_o) \\\\&&y=-0.5\cdot \left (x-0.597912 \right )+f\left (0.597912 \right ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar kl. 13:44 af ringstedLC

Tredjegradsligninger med en konstant er ikke håndarbejde. Omskriv eventuelt og brug CAS!

$\begin{align*} -4x^3-6x^2 &= -3.5 \\ 8x^3+12x^2-7 &= 0 \quad\Rightarrow x_0=... \\ y &= -0.5\cdot\bigl(x-x_0\bigr)+f(x_0) \end{align*}$

Skriv et svar til: Tangentens ligning ud fra hældningskoefficient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.