Matematik

Hvordan skal den løses

28. maj kl. 20:02 af Hans2004 - Niveau: A-niveau
På forhånd tak
Vedhæftet fil: IMG_2415.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj kl. 21:09 af AMelev

                            

f(x) = a·x + b

Arealet under kurven er det oplyste integral, altså 24.
Arealet består af 3 x 4 rektanglet og trekanten.
Benyt dette til at bestemme højden i trekanten og bestem derudfra linjens hældning a.
 


Svar #2
28. maj kl. 21:11 af Hans2004

Forstår det stadigvæk ikke kan du prøve at løse eller noget andet

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj kl. 21:17 af AMelev

Ja, det kunne jeg godt, men du skal selv.

Hvad er arealet af rektanglet? Ar = ....

Hvad er arealet af trekanten (udtrykt ved højden h)? At = .....

Ar + At = 24 Indsæt og løs mht. h


Brugbart svar (1)

Svar #4
28. maj kl. 22:44 af M2023

#0. Det ses af grafen, at f er lineær, det vil sige, at foreskriften er:

f(x) = ax + b.

Stamfunktionen til f er F(x) = (a/2)·x2 + b·x.

Man ved, at f(0) = 3 ⇒ ax·0 + b = 3  ⇔ b = 3, som også ses af grafen. Dette indsættes i integralet:

04 f(x) dx = F(4) - F(0) = 24 ⇒ (1/2)·a·42 + 3·4 = 24 ⇔ a = 3/2.


Skriv et svar til: Hvordan skal den løses

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.