Fysik

En lydbølge bevæger sig skråt op mod et luftlag med en højere temperatur. Temperaturen i underste luftlag er -14oC, og temperaturen i øverste luftlag er 6oC. Indfaldsvinklen til det varmere luftlag er

29. september 2024 af MagnusPins - Niveau: B-niveau

Opgave 2
En lydbølge bevæger sig skråt op mod et luftlag med en højere temperatur. Temperaturen i underste luftlag
er -14oC, og temperaturen i øverste luftlag er 6oC. Indfaldsvinklen til det varmere luftlag er 63o.
a. Brug formlen fra Eksempel: Lyd til at bestemme lydens hastighed v1 og v2 i de to luftlag.
b. Bestem brydningsvinklen for lydbølgen mellem de to luftlag.
c. Tegn situationen. Lydbølgen tegnes som en lysstråle.
d. Hvilken temperatur skal det øverste luftlag have, for at der med en indfaldsvinkel på 63o kan ske en
total refleksion af lydbølgen?

Hvordan kan jeg beregne d?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-09-29 141426.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2024 af mathon

Nu ved jeg ikke, hvilken Eksempel: Lyd, der henvises til,
men
$\begin{array}{llllllll}\textbf{a.}\\&& v_{\textup{luft}}(t)=332\;\mathrm{\frac{m}{s}}\cdot \sqrt{1+\frac{t}{273\degree C}}\\\\&& v_{\textup{luft}}(-14\degree C)=332\;\mathrm{\frac{m}{s}}\cdot \sqrt{1+\frac{-14\degree C}{273\degree C}}&=&323.375\;\mathrm{\frac{m}{s}}\\\\&& v_{\textup{luft}}(6\degree C)=332\;\mathrm{\frac{m}{s}}\cdot \sqrt{1+\frac{6\degree C}{273\degree C}}&=&335.629\;\mathrm{\frac{m}{s}} \end{}$

Svar #3
29. september 2024 af MagnusPins

Jeg har gjordt sådam her (det minder meget om din):

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-09-29 171558.png

Svar #4
29. september 2024 af MagnusPins

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2024 af mathon

$\normal \begin{array}{llllllll}\textbf{b.}\\&& \frac{\sin(63\degree)}{\sin(b)}=\frac{v_{\textup{luft}}^{-14\degree C}}{v_{\textup{luft}}^{6\degree C}}=\frac{323.375}{335.629}=0.963491\\\\&& \sin(b)=\frac{\sin(63\degree)}{0.963491}=0.924769\\\\&& b=\sin^{-1}(0.924769)&=&67.63\degree \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2024 af mathon

Grænsevinklen for total refleksion
er b = 90º

$\begin{array}{lllllll}\textbf{d.}\\&& \sin(63\degree C)=\frac{323.375\;\mathrm{\frac{m}{s}}}{v_{\textup{luft}}(t)}\\\\&&v_{\textup{luft}}(t)=\frac{323.375\;\mathrm{\frac{m}{s}}}{\sin(63\degree)}&=&362.932\;\mathrm{\frac{m}{s}}\\\\\\&& t=\left(\left(\frac{362.932}{332} \right )^2-1 \right )\cdot 273\;\mathrm{\degree C}&=&53.2\degree C \end{}$

Svar #7
29. september 2024 af MagnusPins

Synes dog ikke jeg kan få regnet opgave d

Vedhæftet fil:ggg.png

Svar #8
29. september 2024 af MagnusPins

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. september 2024 af ringstedLC

$\begin{align*}v_1 &= v_0\cdot\sqrt{{\color{Red}1\,+}\, \frac{{\color{Red}T}}{273^\circ\,\textup{C}}} \\ \sqrt{1+\frac{T}{273^\circ\,\textup{C}}} &= \frac{v_1}{v_0} \\ \frac{T}{273^\circ\,\textup{C}} &= \Bigl(\frac{v_1}{v_0}\Bigr)^{\!2}-1 \\ T &= \Biggl(\Bigl(\frac{v_1}{v_0}\Bigr)^{\!2}-1\Biggr)\cdot 273^\circ\,\textup{C} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. september 2024 af ringstedLC

ad. #7 Det går galt med enhederne:

$\begin{align*} \bigl[v_1\bigr] &= \bigl[v_0\bigr]\cdot \sqrt{\frac{[273+t]}{[273]}} \\ \frac{\textup{m}}{\textup{s}} &= \frac{\textup{m}}{\textup{s}}\cdot \sqrt{\frac{\textup{\cancel{K}}}{\textup{\cancel{K}}}\cdot\frac{\textup{m}}{\textup{s}}} \\ \frac{\textup{m}}{\textup{s}} &\;{\color{Red}\neq}\;\frac{\textup{m}}{\textup{s}}\cdot \sqrt{\frac{\textup{m}}{\textup{s}}} \end{}$

bl. a. fordi "K" ganges på t som skulle isoleres. Desuden skal der ikke være m/s under kvadratrodstegnet:

$\begin{align*} \bigl[v_1\bigr] &= \bigl[v_0\bigr]\cdot \sqrt{\frac{T}{[273]}} \\ \frac{\textup{m}}{\textup{s}} &= \frac{\textup{m}}{\textup{s}}\cdot \sqrt{\frac{T}{^\circ\textup{C}}} \\ \Bigl(\frac{\cancel{\textup{m\,s}}}{\cancel{\textup{s\,m}}}\Bigr)^2 &= \frac{T}{^\circ\textup{C}} \\ T &=\, ^\circ\textup{C} \end{}$

Skriv et svar til: En lydbølge bevæger sig skråt op mod et luftlag med en højere temperatur. Temperaturen i underste luftlag er -14oC, og temperaturen i øverste luftlag er 6oC. Indfaldsvinklen til det varmere luftlag er

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.